Teoreetiline materjal
Ühendus Keha, mis takistab teise keha liikumist jõu mõjul.
Suhtlemisreaktsioon- jõud, mis tekib ühenduse enda sees. Reaktsioon on alati vastupidine sellele suunale, milles side keha liikumist takistab. Kõik kehad võivad olla vabad ja mitte vabad. Vabal kehal pole seost. Iga mittevaba keha saab kujutada vabana, kui sellele mõjuvad sidemed asendatakse reaktsioonidega.
Linkide tüübid:
A) Sile pind või tasapind st hõõrdumiseta pind. Selle sideme reaktsioon on alati suunatud kokkupuutepunktiga risti. R - sideme reaktsioon
b) sile tugi Selle sideme reaktsioonid on suunatud kokkupuutepunktiga risti. (Reaktsioon on jõud struktuuris). Selle väärtus sõltub materjalist, suurusest ja välisjõust.
V) Paindlik ühendus- ainult pinges töötav ühendus, mida teostab tross, tross, kett. Painduva sideme reaktsioon on suunatud piki sidet ennast kinnituspunkti, st vastupidiselt jõu suunale.
G) Jäigad vardad. Seda teostavad erinevad talad, I-talad, kanalid. Ühendus töötab nii pinges kui ka kokkusurumises. Kui varras on pinges, siis reaktsioon suunatakse mööda varda kinnituskohta, kui on kokkusurutud, siis reaktsioon suunatakse vardast kaugemale.
e) liigendatud tugi. Toed on liigutatavad ja fikseeritud. Fikseeritud toel on kaks reaktsiooni, mis asuvad üksteisega risti. Liigutaval toel on üks reaktsioon, mis on pinnaga risti.
Liigutatav tugi Fikseeritud tugi
Ülesanded töö tegemiseks
1. Joonistage oma versiooni joonised.
2. Kirjeldage joonist.
3. Määrake ühenduse tüüp ja asendage need reaktsioonidega.
18. variant
1.
 | 2.
 | 3.
|
Kontrollküsimused:
1. Mis vahe on teljel ja projektsioonil?
2. Mitu tasakaaluvõrrandit koostasite ülesande lahendamisel?
3. PSSS-i probleemide lahendamise metoodika.
4. Defineeri koonduvate jõudude tasane süsteem.
5. Milline on jõu projektsioon koordinaattasandile?
Kirjandus:
1. Verein L.I. Tehniline mehaanika - M: Akadeemia, 2006.
2. Movnin M.S. Põhitõed tehniline mehaanika- Peterburi: Polütehnikum, 2003.
3. Molchanova E.V., Shurygina G.N. Materjalide staatika ja tugevus - Tomsk, 2008.
Praktiline töö nr 2
Tunni teema:Ühinevate jõudude tasapinnalise süsteemi sidestusreaktsioonide määramine.
Tunni tüüp: omandatud teadmiste kinnistamine.
Tunni eesmärk:Õppige määrama koonduvate jõudude tasase süsteemi sidereaktsioone
Pakkumine tähendab:
1. metoodiline juhendamine töö tegemiseks;
2. individuaalne ülesanne;
3. märkmik jaoks praktiline töö;
7. kalkulaator.
Töö tehnoloogia:
1. Tutvuge hoolikalt juhistega, pakutud teoreetilise materjaliga.
2. Vastavalt valikule täitke ülesanne vastavalt allpool toodud metoodikale.
3. Tee järeldused tehtud töö kohta.
4. Vasta turvaküsimustele.
Teoreetiline materjal
Suvaliselt paiknevate jõudude tasapinnalise süsteemi tasakaalutingimused ja võrrandid.
Kui jõudude süsteem taandada punktini, saadakse R hl ja M hl.
Kui jõudude süsteem on tasakaalus, siis R ch \u003d 0, M ch \u003d 0.
Kirjutame selle süsteemi jaoks üles kolme tüüpi tasakaaluvõrrandid.
Esimene vaade
Sageli geomeetriline jõuvektorite liitmine nõuab keeruline ja tülikas konstruktsioonid. Sellistel juhtudel kasutage teine meetod, kus geomeetriline konstruktsioon asendatud arvutustehnika kohta skalaar kogused. See saavutatakse etteantud jõudude projekteerimine ristkülikukujulise koordinaatsüsteemi teljele.
Nagu me matemaatikast teame, telg helistas piiramatu otseliin, millele on määratud teatud suunas. Vektori projektsioon teljele on skalaar väärtus, mis määratakse telje segmentära lõigatud perpendikulaarid, välja jäetud vektori algusest ja lõpust teljel.
Arvestatakse vektorprojektsiooni positiivne (+ ) kui suund projektsiooni algusest selle lõpuni tikud positiivse telje suunaga. Arvestatakse vektorprojektsiooni negatiivne (- ) kui suund projektsiooni algusest selle lõpuni vastupidine positiivse telje suund.
Mõelge sarjale teljele mõjuvate jõudude projekteerimise juhtumid.
- Antud jõud R (riis. A ), asub see teljega samal tasapinnal X . Jõuvektor moodustab telje positiivse suunaga teravnurga α .
Väärtuse leidmiseks prognoosid, jõuvektori algusest ja lõpust langetame ristid telje suhtes X, saame
P x \u003d ab \u003d P cos α .
Sel juhul vektorprojektsioon positiivne.
2. Antud jõud K (riis. b ), mis asub teljega samal tasapinnal X , kuid selle vektor moodustab telje positiivse suunaga nürinurga α .
Jõu projektsioon K telje kohta X
Q x \u003d ab \u003d Q cos α,
cos a = - cos β .
Sest α > 90° , siis cos cos α - negatiivne väärtus. Väljendades cos α läbi cos β (β - teravnurk), saame lõpuks
Q x \u003d - Q cos β
Sel juhul jõu projektsioon negatiivne.
Niisiis, jõu projektsioon teljele koordinaadid on jõumooduli ja jõuvektori ja telje positiivse suuna vahelise nurga koosinuse korrutis.
Jõuvektori projektsiooni määramisel teljele kasutatakse tavaliselt koosinust äge nurk, olenemata sellest, millise telje suunaga - positiivse või negatiivse - see moodustatakse. Sign eendeid on lihtsam otse paigaldada joonise järgi.
Lennukil paiknev jõud tere , saab projitseerida kahele koordinaatteljele Oh Ja OU . Mõelge joonisele.
See kujutab tugevust R ja selle prognoosid R x Ja RU . Kuna projektsioonid moodustuvad üksteisega otse nurk, täisnurksest kolmnurgast ABC järgmine:
Konvergeerivate jõudude tasakaalu probleemide lahendamine suletud jõupolügoonide konstrueerimise teel on seotud tülikate konstruktsioonidega. Universaalne meetod selliste probleemide lahendamiseks on üleminek antud jõudude projektsioonide määramisele koordinaattelgedel ja nende projektsioonidega töötamisele. Telge nimetatakse sirgjooneks, millele on määratud kindel suund.
Vektori projektsioon teljele on skalaarväärtus, mille määrab sellele vektori algusest ja lõpust langenud perpendikulaaride poolt ära lõigatud telje segment.
Vektori projektsioon loetakse positiivseks, kui suund projektsiooni algusest selle lõpuni ühtib telje positiivse suunaga. Vektori projektsioon loetakse negatiivseks, kui suund projektsiooni algusest selle lõpuni on vastupidine telje positiivsele suunale.
Seega on jõu projektsioon koordinaatteljel võrdne jõu mooduli ja jõuvektori ja telje positiivse suuna vahelise nurga koosinuse korrutisega.
Mõelge mitmele jõudude projitseerimisele teljele:
Jõuvektor F(joonis 15) teeb teravnurga x-telje positiivse suunaga.
Projektsiooni leidmiseks langetame jõuvektori algusest ja lõpust ristid telje suhtes oh; saame
1. F x = F cosα
Vektori projektsioon on sel juhul positiivne
Jõud F(joonis 16) on telje positiivse suunaga X nürinurk α.
Siis F x= F cos α, kuid kuna α = 180 0 - φ,
F x= F cosα = F cos180 0 - φ =- F cos phi.
Jõu projektsioon F telje kohta oh sel juhul on negatiivne.
Jõud F(joon. 17) teljega risti oh.
Jõu F projektsioon teljele X null
F x= F cos 90° = 0.
Lennukil paiknev jõud kuidas(joon. 18), saab projitseerida kahele koordinaatteljele Oh Ja OU.
Tugevus F saab jagada komponentideks: F x ja F y . Vektori moodul F x on võrdne vektorprojektsiooniga F telje kohta härg, ja vektori moodul F y on võrdne vektori projektsiooniga F telje kohta oi.
Alates Δ OAB: F x= F cosα, F x= F sinα.
Alates Δ SLA: F x= F cos phi, F x= F sin phi.
Jõumooduli saab leida Pythagorase teoreemi abil:
Vektori summa või resultandi projektsioon mis tahes teljel on võrdne sama telje vektorite liikmete projektsioonide algebralise summaga.
Mõelge koonduvatele jõududele F 1 , F 2 , F 3 ja F 4, (joon. 19, a). Nende jõudude geomeetriline summa või resultant F mille määrab jõuhulknurga sulgemiskülg
Kukkumine jõuhulknurga tippudest teljele x perpendikulaarid.
Arvestades saadud jõudude projektsioone otse valminud ehitusest, on meil
F= F 1x+ F 2x+ F 3x+ F 4x
kus n on vektorite liikmete arv. Nende projektsioonid sisestavad ülaltoodud võrrandi vastava märgiga.
Tasapinnas saab jõudude geomeetrilise summa projitseerida kahele koordinaatteljele ja ruumis vastavalt kolmele.
Jõu projektsioon teljele määratakse telje lõiguga, mis on ära lõigatud risti ja vektori algusest ja lõpust teljele langetatud (joonis 1.15).
riis. 1.15
Jõu projektsiooni suurus teljel on võrdne jõumooduli ja jõuvektori ja vahelise nurga koosinusega korrutisega positiivne suund teljed. Seega on projektsioonil märk: positiivne samas suunas jõuvektorid ja teljed ning negatiivne kui suunatakse negatiivse telje suunas(joonis 1.16).
riis. 1.16
F 1x = F 1 cos α 1 > 0; F 2x = F 2 cos α 2 = - F 2 cos β 2;
cos α 2 \u003d cos (180 ° - β 2) \u003d - cos β 2;
F 3x = F 3 cos 90° = 0; F 4x = F 4 cos 180° = - F 4
Jõu projektsioon kahele üksteisega risti olevale teljele
F x = F cos a > 0;
F y = F cos β= F sinα > 0. joon.1.17
Töö lõpp -
See teema kuulub:
Teoreetiline mehaanika
Teoreetiline mehaanika .. sissejuhatus .. mis tahes nähtus meid ümbritsevas makrokosmoses on seotud liikumisega, seetõttu ei saa sellel olla üks või teine ..
Kui vajate sellel teemal lisamaterjali või te ei leidnud seda, mida otsisite, soovitame kasutada otsingut meie tööde andmebaasis:
Mida teeme saadud materjaliga:
Kui see materjal osutus teile kasulikuks, saate selle sotsiaalvõrgustikes oma lehele salvestada:
| säutsuma |
Kõik selle jaotise teemad:
Staatika aksioomid
Tingimused, mille korral keha võib olla tasakaalus, on tuletatud mitmest põhilausest, mida rakendatakse ilma tõestuseta, kuid mida kinnitab kogemus ja mida nimetatakse staatika aksioomideks.
Võlakirjad ja võlakirjade reaktsioonid
Vaba jäiga keha puhul kehtivad kõik staatika seadused ja teoreemid. Kõik kehad jagunevad vabadeks ja seotud. Vaba keha on see, mida pole testitud.
Tulemuse määramine geomeetrilisel viisil
Teadma resultantjõudude süsteemi määramise geomeetrilist meetodit, tasapinnalise koonduvate jõudude süsteemi tasakaalutingimusi.
Ühinevate jõudude tulemus
Kahe lõikuva jõu resultant saab määrata rööpküliku või jõudude kolmnurga (4. aksioom) abil (joonis 1.13).
Tulemusliku jõudude süsteemi määramine analüütiliselt
Resultandi väärtus võrdub jõudude süsteemi vektorite vektori (geomeetrilise) summaga. Määrame tulemuse geomeetriliselt. Valime koordinaatsüsteemi, määrame kõigi ülesannete projektsioonid
Tasakaalutingimused koonduvate jõudude tasapinnalisele süsteemile analüütilisel kujul
Lähtudes sellest, et resultant on võrdne nulliga, saame: FΣ
Probleemide lahendamise metoodika
Iga ülesande lahendamise võib tinglikult jagada kolmeks etapiks. Esimene etapp: heidame kõrvale kehade süsteemi välised seosed, mille tasakaalu vaadeldakse, ja asendame nende tegevuse reaktsioonidega. Nõutud
Jõupaar ja jõumoment punktis
Teadma jõudude paari ja punkti suhtes kehtivate jõudude momentide tähistust, moodulit ja määratlust, jõudude paaride süsteemi tasakaalutingimusi. Oskab määrata jõudude paaride momente ja suhtelist jõumomenti
Paari ekvivalentsus
Kaks jõupaari loetakse samaväärseks, kui pärast ühe paari asendamist teise paariga keha mehaaniline seisund ei muutu, s.t keha liikumine ei muutu või seda ei häirita.
Talade toed ja tugireaktsioonid
Sidemete reaktsioonide suuna määramise reegel (joon. 1.22). Hingedega liikuv tugi võimaldab pöörlemist ümber hinge telje ja lineaarset liikumist võrdlustasandiga paralleelselt.
Jõu viimine punkti
Suvaline tasane jõudude süsteem on jõudude süsteem, mille toimejooned paiknevad tasapinnal mis tahes viisil (joon. 1.23). Võtame võimu
Tasapinnalise jõudude süsteemi viimine antud punkti
Meetodit ühe jõu viimiseks antud punkti saab rakendada suvalise arvu jõudude suhtes. Ütleme, et h
Võrdluspunkti mõju
Võrdluspunkt valitakse meelevaldselt. Suvaline tasane jõudude süsteem on jõudude süsteem, mille toimejooned paiknevad mis tahes viisil tasapinnal. Vahetades poolt
Teoreem resultandi momendi kohta (Varignoni teoreem)
Üldjuhul taandatakse suvaline tasane jõudude süsteem põhivektoriks F "ch ja põhimomendiks Mg valitud redutseerimiskeskme suhtes ning põhi
Tasakaalutingimus suvaliselt tasase jõudude süsteemi jaoks
1) Tasakaalus on süsteemi põhivektor null (=0).
Talasüsteemid. Toetusreaktsioonide ja pigistusmomentide määramine
Omage ettekujutust tugede tüüpidest ja tugedes esinevatest reaktsioonidest. Teadma kolme tasakaaluvõrrandi vormi ja oskama neid kasutada talasüsteemide tugedes toimuvate reaktsioonide määramisel.
Koormuste tüübid
Kasutusmeetodi järgi jaotatakse koormused kontsentreeritud ja hajutatud. Kui tegelikkuses toimub koormuse ülekanne tühisel alal (punktis), nimetatakse koormust kontsentreerituks
Jõumoment punkti ümber
Jõumomenti telje ümber iseloomustab pöörlemisefekt, mille tekitab jõud, mis kipub keha ümber etteantud telje pöörama. Kehale rakendatakse jõudu suvalises punktis K
Vektor ruumis
Ruumis projitseeritakse jõuvektor kolmele üksteisega risti olevale koordinaatteljele. Vektori projektsioonid moodustavad ristkülikukujulise rööptahuka servad, jõuvektor ühtib diagonaaliga (joon. 1.3
Suvalise ruumilise jõudude süsteemi viimine keskpunkti O
Antud on ruumiline jõudude süsteem (joonis 7.5a). Toome selle keskpunkti O. Jõud tuleb paralleelselt liigutada ja moodustub jõudude paaride süsteem. Iga nende paaride hetk on
Mõned mehhanismide ja masinate teooria definitsioonid
Teoreetilise mehaanika aine edasisel uurimisel, eriti probleemide lahendamisel, puutume kokku uute teadusega seotud mõistetega, mida nimetatakse mehhanismide ja masinate teooriaks.
punkti kiirendus
Vektori suurus, mis iseloomustab kiiruse muutumise kiirust suuruses ja suunas
Punkti kiirendus kõverjoonelise liikumise ajal
Kui punkt liigub mööda kõverat rada, muudab kiirus selle suunda. Kujutagem ette punkti M, mis aja Δt jooksul mööda kõverjoonelist trajektoori liikudes on liikunud
Ühtlane liikumine
Ühtlane liikumine on liikumine konstantsel kiirusel: v = const. Sirgjoonelise jaoks ühtlane liikumine(Joonis 2.9, a)
Ebaühtlane liikumine
Ebaühtlase liikumise korral muutuvad kiiruse ja kiirenduse arvväärtused. Ebaühtlase liikumise võrrand sisse üldine vaade on kolmanda võrrand S = f
Jäiga keha lihtsaimad liigutused
Omada ettekujutust translatsioonilisest liikumisest, selle omadustest ja parameetritest, keha pöörlevast liikumisest ja selle parameetritest. Teadke parameetrite järkjärgulise määramise valemeid
pöörlev liikumine
Liikumine, milles vähemalt jäiga keha või muutumatu süsteemi punktid jäävad liikumatuks, nimetatakse pöörlevaks; sirgjoon, mis ühendab neid kahte punkti,
Pöörleva liikumise erijuhud
Ühtlane pöörlemine (nurkkiirus on konstantne): ω = konst. Ühtlase pöörlemise võrrand (seadus) on sel juhul kujul: `
Pöörleva keha punktide kiirused ja kiirendused
Keha pöörleb ümber punkti O. Määrame pöörlemisteljest kaugusel r a asuva punkti L liikumisparameetrid (joon. 11.6, 11.7).
Pöörleva liikumise muundamine
Pöörleva liikumise ümberkujundamine toimub mitmesuguste mehhanismide abil, mida nimetatakse hammasratasteks. Levinumad on käigu- ja hõõrdeajamid, samuti
Põhimääratlused
Keeruline liikumine on liikumine, mille saab lagundada mitmeks lihtsaks. Lihtliigutused on translatiivsed ja pöörlevad. Arvestada punktide keeruka liikumisega
Jäiga keha tasapinnaline paralleelne liikumine
Tasapinnaline paralleelne ehk tasane on jäiga keha selline liikumine, mille käigus kõik keha punktid liiguvad paralleelselt mõne fikseeritud punktiga vaadeldavas võrdlusraamis.
Kiiruste hetkkeskme määramise meetod
Keha mis tahes punkti kiirust saab määrata hetkelise kiiruskeskme abil. Sel juhul kujutatakse keerulist liikumist erinevate keskuste ümber pöörlemiste ahelana. Ülesanne
Hõõrdumise mõiste
Absoluutselt siledaid ja absoluutselt jäikaid kehasid looduses ei eksisteeri ja seetõttu tekib ühe keha liikumisel üle teise pinna vastupanu, mida nimetatakse hõõrdumiseks.
Libisev hõõrdumine
Libhõõrdumine on liikumise hõõrdumine, mille puhul kehade kiirused kokkupuutepunktis on väärtuse ja (või) suuna poolest erinevad. Libhõõrdumine, nagu staatiline hõõrdumine, on
Tasuta ja tasuta punktid
Materiaalset punkti, mille liikumist ruumis ei piira mingid piirangud, nimetatakse vabaks. Ülesandeid lahendatakse dünaamika põhiseaduse abil. Materjal siis
Kinetostaatika põhimõte (d'Alemberti põhimõte)
Kinetostaatika põhimõtet kasutatakse mitmete tehniliste probleemide lahendamise lihtsustamiseks. Tegelikkuses rakenduvad inertsjõud kiirendava kehaga ühendatud kehadele (sidemetele). soovitas d'Alembert
Pideva jõu töö sirgel teel
Jõu töö on üldjuhul arvuliselt võrdne jõumooduli korrutisega läbitud tee pikkusega mm ning jõu suuna ja liikumissuuna vahelise nurga koosinusega (joon. 3.8 ): W
Pideva jõu töö kõveral teel
Punkt M liigub mööda ringjoont ja jõud F moodustab mingi nurga a
Võimsus
Töö jõudluse ja kiiruse iseloomustamiseks tutvustatakse võimu mõistet.
Tõhusus
Keha võimet teha tööd üleminekul ühest olekust teise nimetatakse energiaks. Energia on ema erinevate liikumis- ja suhtlemisvormide üldine mõõt
Impulsi muutumise seadus
Materiaalse punkti liikumishulk on vektorsuurus, mis võrdub punkti massi ja selle kiiruse korrutisega
Potentsiaalne ja kineetiline energia
Mehaanilisel energial on kaks peamist vormi: potentsiaalne energia ehk asendienergia ja kineetiline energia ehk liikumisenergia. Enamasti peavad nad seda tegema
Kineetilise energia muutumise seadus
Laske konstantsel jõul mõjuda materiaalsele punktile massiga m. Antud juhul punkt
Materiaalsete punktide süsteemi dünaamika alused
Koostoimejõududega omavahel ühendatud materiaalsete punktide kogumit nimetatakse mehaaniliseks süsteemiks. Mehaanikas käsitletakse mistahes materiaalset keha
Pöörleva keha dünaamika põhivõrrand
Laske jäigal kehal pöörlema ümber Oz-telje välisjõudude toimel nurkkiirusega
Mõnede kehade inertsimomendid
Täissilindri inertsimoment (joon. 3.19) Õõneseinalise silindri inertsimoment
Materjalide tugevus
Omab ettekujutust materjalide vastupidavuse arvutusviisidest, koormuste klassifikatsioonist, sisejõuteguritest ja sellest tulenevatest deformatsioonidest, mehaanilistest pingetest. Zn
Põhisätted. Hüpoteesid ja oletused
Praktika näitab, et kõik konstruktsioonide osad deformeeruvad koormuste mõjul, st muudavad oma kuju ja mõõtmeid ning mõnel juhul konstruktsioon hävib.
Välised jõud
Materjalide vastupidavuses ei tähenda välismõjud mitte ainult jõu vastastikmõju, vaid ka termilist vastasmõju, mis tekib temperatuurirežiimi ebaühtlase muutumise tõttu.
Deformatsioonid on lineaarsed ja nurgelised. Materjalide elastsus
Erinevalt teoreetilisest mehaanikast, kus uuriti absoluutselt jäikade (mittedeformeeruvate) kehade vastastikmõju, uuritakse materjalide vastupidavuses konstruktsioonide käitumist, mille materjal on võimeline deformeeruma.
Materjalide tugevuse eeldused ja piirangud
Päris Ehitusmaterjalid, millest püstitatakse erinevaid hooneid ja rajatisi, on üsna keerukad ja erinevate omadustega heterogeensed tahked ained. sellega arvestama
Koormuste liigid ja põhideformatsioonid
Masinate ja konstruktsioonide töötamise ajal tajuvad ja edastavad nende komponendid ja osad üksteisele erinevaid koormusi, s.o jõumõjusid, mis põhjustavad sisejõudude muutust ja
Konstruktsioonielementide vormid
Kogu vormide mitmekesisus taandatakse ühe atribuudi järgi kolmeks tüübiks. 1. Tala – iga keha, mille pikkus on teistest mõõtmetest palju suurem. Olenevalt pikisuunalise kujust
Sektsiooni meetod. Pinge
Teadma lõikude meetodit, sisejõutegureid, pingekomponente. Oskab määrata koormuse tüüpe ja sisejõutegureid ristlõigetes. ra jaoks
Pinge ja kokkusurumine
Pinge või kokkusurumine on koormuse liik, mille puhul tala ristlõikes tekib ainult üks sisejõutegur - pikisuunaline jõud. Pikisuunalised jõud m
Sirge tala keskpinge. Pinge
Tsentraalne pinge või kokkusurumine on deformatsiooni tüüp, mille korral tala mis tahes ristlõikes avaldub ainult pikisuunaline (normaalne) jõud N ja kõik muud sisemised jõud
Tõmbe- ja survepinged
Pinges ja surves toimib sektsioonis ainult normaalne pinge. Ristlõigete pingeid võib käsitleda jõududena pindalaühiku kohta. Niisiis
Piki- ja põikisuunalised deformatsioonid. Hooke'i seadus
Omab ettekujutust piki- ja põikdeformatsioonidest ning nende seostest. Tunne Hooke'i seadust, sõltuvusi ning pingete ja nihkete arvutamise valemeid. oskama dirigeerida
Hooke'i seadus pinges ja surves
Pinged ja pinged pinge ja kokkusurumise ajal on omavahel seotud suhtega, mida nimetatakse Hooke'i seaduseks, mis sai nime selle seaduse kehtestanud inglise füüsiku Robert Hooke'i (1635–1703) järgi.
Valemid tala ristlõigete nihke arvutamiseks pinges ja surves
Kasutame tuntud valemeid. Hooke'i seadus σ=Еε. Kus.
Mehaanilised katsed. Staatilised tõmbe- ja survekatsed
Need on standardkatsed: seadmed - standardne tõmbekatse masin, standardproov (ümmargune või tasane), standardne arvutusmeetod. Joonisel fig. 4.15 näitab diagrammi
Mehaanilised omadused
Materjalide mehaanilised omadused, st nende tugevust, plastilisust, elastsust, kõvadust iseloomustavad kogused, samuti elastsuskonstandid E ja υ, mis on projekteerijale vajalikud
Praktiline tund number 1. Ühinevate jõudude tasapinnaline süsteem
Teadma kahe jõu liitmise ja jõu komponentideks jaotamise meetodeid, resultantjõu määramise geomeetrilisi ja analüütilisi meetodeid, tasapinnalise koonduva jõudude süsteemi tasakaalutingimusi.
Oskab määrata jõudude süsteemi resultant, lahendada tasakaaluülesandeid geomeetriliselt ja analüütiliselt, valides ratsionaalselt koordinaatide teljed.
Arvutusvalemid
Tulemuseks olev jõudude süsteem
Kus F ∑ x , F ∑ y - resultandi projektsioonid koordinaattelgedele; F kx , F ky- süsteemi vektorite-jõudude projektsioonid koordinaattelgedele.
kus on resultandi nurk teljega Ox.
Tasakaaluseisund
Kui koonduvate jõudude tasane süsteem on tasakaalus, peab jõupolügoon olema suletud.
Näide 1. Resultantse jõudude süsteemi definitsioon.
Määrake analüütiliste ja geomeetriliste meetoditega koonduvate jõudude tasapinnalise süsteemi resultant (joonis A1.1). Arvestades:
Lahendus
1. Määrake resultant analüütiliselt (joonis A1.1a).
2. Määrake resultant graafiliselt.
Kasutades nurgamõõturit skaalal 2 mm = 1 kN, ehitame jõudude hulknurga (joonis A1.1b). Mõõtmise teel määrame resultantjõu mooduli ja selle kaldenurga Ox-telje suhtes.
Arvutustulemused ei tohiks erineda rohkem kui 5%:
Arveldus- ja graafiline töö nr 1. Konvergentsete jõudude resultanttasandi süsteemi määramine analüütiliste ja geomeetriliste meetoditega
 |
Ülesanne 1. Kasutades joonisel fig. P1.1a, määrake jõudude süsteemi resultant geomeetriliselt
Näide 2. Tasakaaluülesande lahendamine analüütiliselt.
Koormad ripuvad varrastele ja trossidele ning on tasakaalus. Määrake varraste AB ja CB reaktsioonid (joonis A1.2).
Lahendus
1. Määrame kindlaks reaktsioonide tõenäolised suunad (joonis A1.2a). Eemaldage varras vaimselt AB, samas kui varras SW välja jäetud, siit ka mõte IN liigub seinast eemale: varda otstarve AB- tõmbepunkt IN seinale.
Kui varras eemaldatakse SW, punkt IN laskuda seega varras SW toetab punkt IN altpoolt – reaktsioon on suunatud ülespoole.
2. Vabastage punkt IN sidest (joon. A1.26).
3. Valime koordinaattelgede suuna, Ox telg langeb kokku reaktsiooniga R1 .
4. Kirjutame punkti tasakaaluvõrrandid IN:
5. Teisest võrrandist saame:
Esimesest võrrandist saame:
Järeldus: kernel AB venitatud jõuga 28,07 kN, varras SW kokku surutud jõuga 27,87 kN.
Märge. Kui lahendamisel osutub ühenduse reaktsioon negatiivseks, siis on jõuvektor suunatud vastupidises suunas.
Sel juhul on reaktsioonid õigesti suunatud.
Määrake sidemete reaktsioonide suurus ja suund vastavalt ühele joonisel näidatud valikutest.
Ülesanne 1
LOENG 4
Teema 1.3. Jõupaar ja jõumoment punktis
Teadma jõudude paari või punkti suhtes momendi tähistust, moodulit ja määratlust, jõudude paaride süsteemi tasakaalutingimusi.
Oskab määrata jõudude paaride momente ja jõumomenti punkti suhtes, määrata tekkiva jõupaari momenti.
Paar jõudu, hetk paarist jõust
Jõupaar on kahe jõu süsteem, mis on mooduli poolest võrdsed, paralleelsed ja suunatud eri suundades.
Mõelge jõudude süsteemile ( F, F 1) paari moodustamine.
- Jõupaar põhjustab keha pöörlemise ja selle mõju kehale hinnatakse hetke järgi.
- Paaris sisalduvad jõud ei ole tasakaalus, kuna need rakenduvad kahele punktile (joonis 4.1). Nende mõju kehale ei saa asendada ühe jõuga (tulem).
- Jõupaari moment on arvuliselt võrdne jõumooduli ja jõudude toimejoonte vahelise kauguse korrutisega ( paari õlg).
- Momenti loetakse positiivseks, kui paar pöörab keha päripäeva (joonis 4.1 b): M ( F; F") = Fa; M > 0.
- Tasapind, mis läbib paarilise jõudude toimeliine, nimetatakse paari tegevustasand.
