कानून की प्रयोज्यता की सीमाएँ

कानून गुरुत्वाकर्षणकेवल भौतिक बिंदुओं के लिए लागू, अर्थात्। उन पिंडों के लिए जिनके आयाम उनके बीच की दूरी से बहुत छोटे हैं; गोलाकार पिंड; बड़े त्रिज्या की एक गेंद के लिए जो उन पिंडों के साथ परस्पर क्रिया करती है जिनके आयाम गेंद के आयामों से बहुत छोटे होते हैं।

लेकिन यह नियम, उदाहरण के लिए, एक अनंत छड़ और एक गेंद की परस्पर क्रिया पर लागू नहीं होता है। इस मामले में, गुरुत्वाकर्षण बल केवल दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है, दूरी के वर्ग के नहीं। और किसी पिंड और अनंत तल के बीच आकर्षण बल बिल्कुल भी दूरी पर निर्भर नहीं करता है।

गुरुत्वाकर्षण

गुरुत्वाकर्षण बल का एक विशेष मामला पिंडों का पृथ्वी की ओर आकर्षण बल है। इस बल को गुरुत्वाकर्षण कहा जाता है। इस मामले में, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का रूप इस प्रकार है:

एफ टी = जी ∙एमएम / (आर + एच) 2

जहाँ m शरीर का वजन (किग्रा) है,

एम पृथ्वी का द्रव्यमान (किलो) है,

R पृथ्वी की त्रिज्या (m) है,

h सतह से ऊपर की ऊँचाई (m) है।

लेकिन गुरुत्वाकर्षण F t \u003d mg, इसलिए mg \u003d G mM / (R + h) 2, और मुक्त गिरावट का त्वरण g \u003d G ∙ M / (R + h) 2।

पृथ्वी की सतह पर (h = 0) g = G M/R 2 (9.8 m/s 2)।

मुक्त गिरावट त्वरण निर्भर करता है

पृथ्वी की सतह से ऊपर की ऊँचाई से;

क्षेत्र के अक्षांश से (पृथ्वी संदर्भ का एक गैर-जड़त्वीय फ्रेम है);

पृथ्वी की पपड़ी की चट्टानों के घनत्व से;

पृथ्वी के आकार से (ध्रुवों पर चपटा हुआ)।

जी के लिए उपरोक्त सूत्र में, अंतिम तीन निर्भरताओं को ध्यान में नहीं रखा गया है। इस मामले में, हम एक बार फिर इस बात पर जोर देते हैं कि मुक्त गिरावट का त्वरण शरीर के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है।

नए ग्रहों की खोज में कानून का अनुप्रयोग

जब यूरेनस ग्रह की खोज की गई तो इसकी कक्षा की गणना सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के आधार पर की गई थी। लेकिन ग्रह की वास्तविक कक्षा गणना की गई कक्षा से मेल नहीं खाती। यह माना गया कि कक्षा में गड़बड़ी यूरेनस के पीछे स्थित एक अन्य ग्रह की उपस्थिति के कारण हुई थी, जो अपने गुरुत्वाकर्षण बल के साथ अपनी कक्षा बदलता है। एक नए ग्रह को खोजने के लिए, 10 अज्ञात के साथ 12 अंतर समीकरणों की एक प्रणाली को हल करना आवश्यक था। यह कार्य अंग्रेज छात्र एडम्स ने किया था; उन्होंने समाधान इंग्लिश एकेडमी ऑफ साइंसेज को भेजा। लेकिन वहां उनके काम पर कोई ध्यान नहीं दिया गया. और फ्रांसीसी गणितज्ञ ले वेरियर ने समस्या का समाधान करके परिणाम इतालवी खगोलशास्त्री गैले को भेजा। और उसने, पहली ही शाम को, अपने पाइप को संकेतित बिंदु पर इंगित करते हुए, एक नए ग्रह की खोज की। उसे नेपच्यून नाम दिया गया। इसी तरह, बीसवीं सदी के 30 के दशक में सौर मंडल के 9वें ग्रह प्लूटो की खोज की गई थी।

जब न्यूटन से गुरुत्वाकर्षण बलों की प्रकृति के बारे में पूछा गया, तो उन्होंने उत्तर दिया: "मैं नहीं जानता, लेकिन मैं परिकल्पनाओं का आविष्कार नहीं करना चाहता।"

वी नई सामग्री को समेकित करने के लिए प्रश्न.

स्क्रीन पर प्रश्नों की समीक्षा करें

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम कैसे बनता है?

भौतिक बिंदुओं के लिए सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का सूत्र क्या है?

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक किसे कहते हैं? इसका भौतिक अर्थ क्या है? SI में क्या अर्थ है?

गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र क्या है?

क्या गुरुत्वाकर्षण बल उस वातावरण के गुणों पर निर्भर करता है जिसमें पिंड स्थित हैं?

क्या मुक्त गिरावट त्वरण उसके द्रव्यमान पर निर्भर करता है?

क्या विश्व के विभिन्न भागों में गुरुत्वाकर्षण एक समान है?

पृथ्वी के अपनी धुरी पर घूमने का मुक्त गिरावट के त्वरण पर प्रभाव स्पष्ट करें।

पृथ्वी की सतह से दूरी के साथ मुक्त गिरावट का त्वरण कैसे बदलता है?

चंद्रमा पृथ्वी पर क्यों नहीं गिरता? ( चंद्रमा गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा पकड़कर पृथ्वी के चारों ओर घूमता है। चंद्रमा पृथ्वी पर नहीं गिरता है, क्योंकि प्रारंभिक गति होने पर, यह जड़ता से चलता है। यदि पृथ्वी के प्रति चंद्रमा का आकर्षण बल समाप्त हो जाए, तो चंद्रमा एक सीधी रेखा में बाह्य अंतरिक्ष के रसातल में चला जाएगा। जड़ता से चलना बंद करो - और चंद्रमा पृथ्वी पर गिर जाएगा। गिरावट चार दिन, बारह घंटे, चौवन मिनट, सात सेकंड तक चली होगी। इस प्रकार न्यूटन ने गणना की।)

VI. पाठ के विषय पर समस्याओं का समाधान

कार्य 1

1 ग्राम द्रव्यमान की दो गेंदों का आकर्षण बल किस दूरी पर 6.7 · 10 -17 N के बराबर है?

(उत्तर: आर = 1 मी.)

कार्य 2

यदि उपकरणों ने मुक्त गिरावट के त्वरण में 4.9 मी/से 2 की कमी देखी तो अंतरिक्ष यान पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई तक उठा?

(उत्तर: h = 2600 किमी.)

कार्य 3

दो गेंदों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल 0.0001N है। एक गेंद का द्रव्यमान क्या है यदि उनके केंद्रों के बीच की दूरी 1 मीटर है और दूसरी गेंद का द्रव्यमान 100 किलोग्राम है?

(उत्तर: लगभग 15 टन।)

पाठ का सारांश. प्रतिबिंब।

गृहकार्य

1. सीखें §15, 16;

2. व्यायाम 16 (1, 2) करें;

3. इच्छा रखने वालों के लिए: §17.

4. सूक्ष्म परीक्षण प्रश्न का उत्तर दें:

अंतरिक्ष रॉकेट पृथ्वी से दूर जा रहा है. रॉकेट पर पृथ्वी से लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी के केंद्र की दूरी में 3 गुना वृद्धि के साथ कैसे बदल जाएगा?

ए) 3 गुना बढ़ जाएगा; बी) 3 गुना कम हो जाएगा;

सी) 9 गुना घट जाएगी; डी) नहीं बदलेगा.

अनुप्रयोग: प्रस्तुति में पावर प्वाइंट।

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यह लेख सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज के इतिहास पर केंद्रित होगा। यहां हम उस वैज्ञानिक के जीवन की जीवनी संबंधी जानकारी से परिचित होंगे जिन्होंने इस भौतिक हठधर्मिता की खोज की थी, इसके मुख्य प्रावधानों, क्वांटम गुरुत्व के साथ संबंध, विकास के पाठ्यक्रम और बहुत कुछ पर विचार करेंगे।

तेज़ दिमाग वाला

सर आइजैक न्यूटन एक अंग्रेज वैज्ञानिक हैं। एक समय में, उन्होंने भौतिकी और गणित जैसे विज्ञानों पर बहुत ध्यान और प्रयास किया, और यांत्रिकी और खगोल विज्ञान में भी बहुत सी नई चीजें लाईं। उन्हें शास्त्रीय मॉडल में भौतिकी के पहले संस्थापकों में से एक माना जाता है। वह मौलिक कार्य "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" के लेखक हैं, जहां उन्होंने यांत्रिकी के तीन नियमों और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के बारे में जानकारी प्रस्तुत की। आइजैक न्यूटन ने इन कार्यों से शास्त्रीय यांत्रिकी की नींव रखी। उन्होंने एक अभिन्न प्रकार, प्रकाश सिद्धांत भी विकसित किया। उन्होंने भौतिक प्रकाशिकी में भी कई योगदान दिए और भौतिकी और गणित में कई अन्य सिद्धांत विकसित किए।

कानून

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम और इसकी खोज का इतिहास बहुत पीछे चला जाता है। इसका शास्त्रीय रूप एक ऐसा कानून है जो गुरुत्वाकर्षण प्रकार की बातचीत का वर्णन करता है जो यांत्रिकी के ढांचे से परे नहीं जाता है।

इसका सार यह था कि एक निश्चित दूरी r द्वारा एक दूसरे से अलग किए गए 2 पिंडों या पदार्थ m1 और m2 के बिंदुओं के बीच उत्पन्न होने वाले गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के बल F का संकेतक, दोनों द्रव्यमान संकेतकों के समानुपाती होता है और के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। शवों के बीच की दूरी:

F = G, जहां प्रतीक G द्वारा हम गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक को 6.67408(31).10 -11 m 3 /kgf 2 के बराबर दर्शाते हैं।

न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज के इतिहास पर विचार करने से पहले, आइए इसकी सामान्य विशेषताओं पर करीब से नज़र डालें।

न्यूटन द्वारा बनाए गए सिद्धांत में, बड़े द्रव्यमान वाले सभी पिंडों को अपने चारों ओर एक विशेष क्षेत्र उत्पन्न करना होगा, जो अन्य वस्तुओं को अपनी ओर आकर्षित करता है। इसे गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र कहा जाता है, और इसमें क्षमता है।

गोलाकार समरूपता वाला एक पिंड अपने बाहर एक क्षेत्र बनाता है, जो शरीर के केंद्र में स्थित समान द्रव्यमान के एक भौतिक बिंदु द्वारा बनाए गए क्षेत्र के समान है।

बहुत बड़े द्रव्यमान वाले पिंड द्वारा बनाए गए गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में ऐसे बिंदु के प्रक्षेपवक्र की दिशा का पालन होता है। ब्रह्मांड की वस्तुएं, जैसे, उदाहरण के लिए, एक ग्रह या धूमकेतु, भी इसका पालन करते हैं, एक के साथ चलते हुए दीर्घवृत्त या अतिपरवलय. अन्य विशाल निकाय जो विकृति पैदा करते हैं, उसका हिसाब-किताब गड़बड़ी सिद्धांत के प्रावधानों का उपयोग करके किया जाता है।

सटीकता का विश्लेषण

न्यूटन द्वारा सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज के बाद, इसे कई बार परीक्षण और सिद्ध करना पड़ा। इसके लिए, कई गणनाएँ और अवलोकन किए गए। इसके प्रावधानों से सहमत होने और इसके संकेतक की सटीकता के आधार पर अनुमान लगाने का प्रयोगात्मक रूप जीआर की स्पष्ट पुष्टि के रूप में कार्य करता है। किसी पिंड की चतुष्कोणीय अंतःक्रियाओं का मापन जो घूमता है, लेकिन उसके एंटेना गतिहीन रहते हैं, हमें दिखाते हैं कि δ बढ़ने की प्रक्रिया संभावित r - (1 + δ) पर निर्भर करती है, जो कई मीटर की दूरी पर है और सीमा (2.1 ±) में है 6.2) .10 -3 . कई अन्य व्यावहारिक पुष्टियों ने इस कानून को बिना किसी संशोधन के स्थापित करने और एक ही रूप लेने की अनुमति दी। 2007 में, इस हठधर्मिता को एक सेंटीमीटर (55 माइक्रोन-9.59 मिमी) से कम दूरी पर दोबारा जांचा गया था। प्रयोगात्मक त्रुटियों को ध्यान में रखते हुए, वैज्ञानिकों ने दूरी सीमा की जांच की और इस कानून में कोई स्पष्ट विचलन नहीं पाया।

पृथ्वी के संबंध में चंद्रमा की कक्षा के अवलोकन ने भी इसकी वैधता की पुष्टि की।

यूक्लिडियन स्थान

न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का शास्त्रीय सिद्धांत यूक्लिडियन अंतरिक्ष से संबंधित है। ऊपर चर्चा की गई समानता के हर में दूरी माप की पर्याप्त उच्च सटीकता (10 -9) के साथ वास्तविक समानता हमें त्रि-आयामी भौतिक रूप के साथ न्यूटोनियन यांत्रिकी के स्थान का यूक्लिडियन आधार दिखाती है। पदार्थ के ऐसे बिंदु पर, गोलाकार सतह का क्षेत्रफल उसकी त्रिज्या के वर्ग के बिल्कुल समानुपाती होता है।

इतिहास से डेटा

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज के इतिहास के संक्षिप्त सारांश पर विचार करें।

न्यूटन से पहले रहने वाले अन्य वैज्ञानिकों द्वारा विचार सामने रखे गए थे। एपिकुरस, केपलर, डेसकार्टेस, रोबरवाल, गैसेंडी, ह्यूजेंस और अन्य लोगों ने इस पर विचार किया। केप्लर ने यह धारणा प्रस्तुत की कि गुरुत्वाकर्षण बल सूर्य के तारे से दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है और इसका वितरण केवल क्रांतिवृत्त तलों में होता है; डेसकार्टेस के अनुसार, यह ईथर की मोटाई में भंवरों की गतिविधि का परिणाम था। अनुमानों की एक श्रृंखला थी जिसमें दूरी पर निर्भरता के बारे में सही अनुमानों का प्रतिबिंब शामिल था।

न्यूटन से हैली को लिखे एक पत्र में यह जानकारी थी कि हुक, व्रेन और ब्यूयो इस्माइल स्वयं सर आइजैक के पूर्ववर्ती थे। हालाँकि, उनसे पहले कोई भी गणितीय तरीकों की मदद से गुरुत्वाकर्षण और ग्रहों की गति के नियम को स्पष्ट रूप से जोड़ने में सक्षम नहीं था।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज का इतिहास "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" (1687) कार्य से निकटता से जुड़ा हुआ है। इस कार्य में, न्यूटन केपलर के अनुभवजन्य कानून की बदौलत प्रश्नगत कानून को प्राप्त करने में सक्षम थे, जो उस समय तक पहले से ही ज्ञात था। वह हमें दिखाता है कि:

• किसी भी दृश्य ग्रह की गति का रूप एक केंद्रीय बल की उपस्थिति का प्रमाण देता है;
• केंद्रीय प्रकार का आकर्षक बल अण्डाकार या अतिपरवलयिक कक्षाएँ बनाता है।

न्यूटन के सिद्धांत के बारे में

निरीक्षण संक्षिप्त इतिहाससार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज हमें कई अंतरों की ओर भी इंगित कर सकती है जो इसे पिछली परिकल्पनाओं की पृष्ठभूमि से अलग करते हैं। न्यूटन न केवल विचाराधीन घटना के प्रस्तावित सूत्र के प्रकाशन में लगे हुए थे, बल्कि समग्र रूप में गणितीय प्रकार का एक मॉडल भी प्रस्तावित किया था:

• गुरुत्वाकर्षण के नियम पर स्थिति;
• गति के नियम पर स्थिति;
• गणितीय अनुसंधान के तरीकों की व्यवस्था।

यह त्रय खगोलीय पिंडों की सबसे जटिल गतिविधियों की भी काफी सटीक सीमा तक जांच करने में सक्षम था, इस प्रकार आकाशीय यांत्रिकी के लिए आधार तैयार हुआ। इस मॉडल में आइंस्टीन की गतिविधि की शुरुआत तक, सुधारों के मौलिक सेट की उपस्थिति की आवश्यकता नहीं थी। केवल गणितीय उपकरण में उल्लेखनीय सुधार करना पड़ा।

चर्चा हेतु वस्तु

पूरी अठारहवीं शताब्दी के दौरान खोजा और सिद्ध किया गया कानून सक्रिय विवादों और गहन जांच का एक प्रसिद्ध विषय बन गया। हालाँकि, सदी का अंत उनके अभिधारणाओं और कथनों के साथ एक सामान्य सहमति के साथ हुआ। कानून की गणनाओं का उपयोग करके, स्वर्ग में पिंडों की आवाजाही के रास्तों को सटीक रूप से निर्धारित करना संभव था। 1798 में सीधी जाँच की गई। उन्होंने बड़ी संवेदनशीलता के साथ मरोड़-प्रकार के संतुलन का उपयोग करके ऐसा किया। गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियम की खोज के इतिहास में पॉइसन द्वारा प्रस्तुत व्याख्याओं को एक विशेष स्थान दिया जाना चाहिए। उन्होंने गुरुत्वाकर्षण क्षमता और पॉइसन समीकरण की अवधारणा विकसित की, जिसके साथ इस क्षमता की गणना करना संभव हो गया। इस प्रकार के मॉडल ने पदार्थ के मनमाने वितरण की उपस्थिति में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का अध्ययन करना संभव बना दिया।

न्यूटन के सिद्धांत में कई कठिनाइयाँ थीं। मुख्य बात लंबी दूरी की कार्रवाई की अस्पष्टता मानी जा सकती है। इस प्रश्न का कोई सटीक उत्तर नहीं था कि निर्वात अंतरिक्ष के माध्यम से अनंत गति से आकर्षक बल कैसे भेजे जाते हैं।

कानून का "विकास"।

अगले दो सौ वर्षों में, या उससे भी अधिक, कई भौतिकविदों द्वारा न्यूटन के सिद्धांत को बेहतर बनाने के विभिन्न तरीकों का प्रस्ताव करने का प्रयास किया गया। ये प्रयास 1915 में एक विजय के साथ समाप्त हुए, अर्थात् सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत का निर्माण, जिसे आइंस्टीन द्वारा बनाया गया था। वह सभी प्रकार की कठिनाइयों पर विजय पाने में सक्षम था। पत्राचार सिद्धांत के अनुसार, न्यूटन का सिद्धांत अधिक में सिद्धांत पर काम की शुरुआत का एक अनुमान साबित हुआ सामान्य रूप से देखें, जिसका उपयोग कुछ शर्तों के तहत किया जा सकता है:

1. अध्ययनाधीन प्रणालियों में गुरुत्वाकर्षण प्रकृति की क्षमता बहुत बड़ी नहीं हो सकती। सौर मंडल आकाशीय पिंडों की गति के सभी नियमों के अनुपालन का एक उदाहरण है। सापेक्षतावादी घटना स्वयं को पेरीहेलियन के बदलाव की एक उल्लेखनीय अभिव्यक्ति में पाती है।
2. प्रणालियों के इस समूह में गति की गति का संकेतक प्रकाश की गति की तुलना में नगण्य है।

इस बात का प्रमाण कि एक कमजोर स्थिर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में जीआर गणना न्यूटोनियन का रूप ले लेती है, एक स्थिर क्षेत्र में कमजोर रूप से व्यक्त बल विशेषताओं के साथ एक अदिश गुरुत्वाकर्षण क्षमता की उपस्थिति है, जो पॉइसन समीकरण की शर्तों को पूरा करने में सक्षम है।

क्वांटम स्केल

हालाँकि, इतिहास में, न तो सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की वैज्ञानिक खोज, न ही सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत अंतिम गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत के रूप में काम कर सका, क्योंकि दोनों क्वांटम पैमाने पर गुरुत्वाकर्षण प्रकार की प्रक्रियाओं का पर्याप्त रूप से वर्णन नहीं करते हैं। क्वांटम गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत बनाने का प्रयास समकालीन भौतिकी के सबसे महत्वपूर्ण कार्यों में से एक है।

क्वांटम गुरुत्व के दृष्टिकोण से, वस्तुओं के बीच परस्पर क्रिया आभासी गुरुत्वाकर्षण के आदान-प्रदान द्वारा निर्मित होती है। अनिश्चितता सिद्धांत के अनुसार, आभासी गुरुत्वाकर्षण की ऊर्जा क्षमता उस समय अंतराल के व्युत्क्रमानुपाती होती है जिसमें यह अस्तित्व में था, एक वस्तु द्वारा उत्सर्जन के बिंदु से उस समय बिंदु तक जिस पर इसे दूसरे बिंदु द्वारा अवशोषित किया गया था।

इसे देखते हुए, यह पता चलता है कि दूरियों के छोटे पैमाने पर, पिंडों की परस्पर क्रिया में आभासी प्रकार के गुरुत्वाकर्षण का आदान-प्रदान होता है। इन विचारों के लिए धन्यवाद, दूरी के संबंध में आनुपातिकता के पारस्परिक के अनुसार न्यूटन की क्षमता और इसकी निर्भरता के कानून पर प्रावधान को समाप्त करना संभव है। कूलम्ब और न्यूटन के नियमों के बीच सादृश्य की उपस्थिति को इस तथ्य से समझाया गया है कि गुरुत्वाकर्षण का वजन शून्य के बराबर है। फोटॉनों के भार का भी यही अर्थ है।

माया

में स्कूल के पाठ्यक्रमन्यूटन ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज कैसे की, इस कहानी के प्रश्न का उत्तर गिरते हुए सेब के फल की कहानी है। इस कथा के अनुसार यह एक वैज्ञानिक के सिर पर गिरा। हालाँकि, यह एक व्यापक ग़लतफ़हमी है, और वास्तव में, संभावित सिर की चोट के समान मामले के बिना सब कुछ करने में सक्षम था। न्यूटन ने स्वयं कभी-कभी इस मिथक की पुष्टि की, लेकिन वास्तव में कानून कोई सहज खोज नहीं थी और क्षणिक अंतर्दृष्टि के विस्फोट में नहीं आई थी। जैसा कि ऊपर लिखा गया था, इसे लंबे समय तक विकसित किया गया था और पहली बार "गणित के सिद्धांतों" पर काम में प्रस्तुत किया गया था, जो 1687 में सार्वजनिक प्रदर्शन पर दिखाई दिया था।

प्रस्तुत सामग्री का उपयोग "सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम" विषय पर समस्याओं को हल करने के लिए एक पाठ, सम्मेलन या कार्यशाला आयोजित करते समय किया जा सकता है।

पाठ का उद्देश्य: सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की सार्वभौमिक प्रकृति को दिखाना।

पाठ मकसद:

• सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम और इसके अनुप्रयोग की सीमाओं का अध्ययन करना;
• कानून की खोज के इतिहास पर विचार करें;
• केप्लर के नियमों और सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के कारण-और-प्रभाव संबंधों को दिखा सकेंगे;
• कानून का व्यावहारिक महत्व दिखा सकेंगे;
• गुणात्मक और कम्प्यूटेशनल समस्याओं को हल करने में अध्ययन किए गए विषय को समेकित करना।

उपकरण: प्रक्षेपण उपकरण, टीवी, वीडियो रिकॉर्डर, वीडियो फिल्में "सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के बारे में", "उस बल के बारे में जो दुनिया पर शासन करती है"।

आइए यांत्रिकी पाठ्यक्रम की बुनियादी अवधारणाओं को दोहराकर पाठ शुरू करें।

भौतिकी की किस शाखा को यांत्रिकी कहा जाता है?

सिनेमैटिक्स को हम क्या कहते हैं? (यांत्रिकी का एक खंड जो पिंडों के द्रव्यमान और कार्यरत बलों को ध्यान में रखे बिना गति के ज्यामितीय गुणों का वर्णन करता है।) आप किस प्रकार की गति को जानते हैं?

गतिशीलता का प्रश्न क्या है? क्यों, किस कारण से, एक या दूसरे तरीके से, शरीर चलते हैं? वहाँ तेजी क्यों है?

किनेमेटिक्स की मुख्य भौतिक मात्राओं की सूची बनाएं? (विस्थापन, गति, त्वरण।)

गतिकी की मूल भौतिक मात्राओं की सूची बनाएं? (द्रव्यमान, बल.)

शरीर का वजन कितना है? (एक भौतिक मात्रा जो मात्रात्मक रूप से पिंडों के गुणों की विशेषता बताती है, अंतःक्रिया के दौरान अलग-अलग गति प्राप्त करती है, अर्थात शरीर के निष्क्रिय गुणों की विशेषता बताती है।)

किस भौतिक राशि को बल कहते हैं? (बल एक भौतिक मात्रा है जो मात्रात्मक रूप से शरीर पर बाहरी प्रभाव को दर्शाती है, जिसके परिणामस्वरूप यह त्वरण प्राप्त करता है।)

कोई पिंड कब एकसमान और सीधी रेखा में गति करता है?

शरीर कब त्वरण के साथ गति कर रहा है?

न्यूटन का तीसरा नियम - अंतःक्रिया का नियम तैयार करें। (पिंड एक दूसरे पर समान परिमाण और विपरीत दिशा में बल से कार्य करते हैं।)

हमने यांत्रिकी की बुनियादी अवधारणाओं और मुख्य कानूनों को दोहराया जो हमें पाठ के विषय का अध्ययन करने में मदद करेंगे।

(बोर्ड या स्क्रीन पर, प्रश्न और एक चित्र।)

आज हमें सवालों का जवाब देना है:

• पृथ्वी पर पिंडों का पतन क्यों होता है?
• ग्रह सूर्य के चारों ओर क्यों घूमते हैं?
• चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर क्यों घूमता है?
• पृथ्वी पर समुद्रों और महासागरों के उतार-चढ़ाव के अस्तित्व की व्याख्या कैसे करें?

न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, शरीर केवल बल की क्रिया के तहत त्वरण के साथ चलता है। बल और त्वरण एक ही दिशा में निर्देशित होते हैं।

अनुभव. गेंद को ऊपर उठाएं और छोड़ें। शरीर नीचे गिर जाता है. हम जानते हैं कि पृथ्वी इसे आकर्षित करती है, अर्थात गेंद पर गुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है।

लेकिन क्या केवल पृथ्वी ही सभी पिंडों पर गुरुत्वाकर्षण नामक बल से कार्य करने की क्षमता रखती है?

आइजैक न्यूटन

1667 में, अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी आइजैक न्यूटन ने सुझाव दिया कि, सामान्य तौर पर, सभी निकायों के बीच पारस्परिक आकर्षण बल कार्य करते हैं।

इन्हें अब सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल या गुरुत्वाकर्षण बल कहा जाता है।

इसलिए: शरीर और पृथ्वी के बीच, ग्रहों और सूर्य के बीच, चंद्रमा और पृथ्वी के बीचप्रचालन गुरुत्वाकर्षण बल, कानून में सामान्यीकृत।

विषय। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम.

पाठ के दौरान, हम भौतिकी, खगोल विज्ञान, गणित के इतिहास, दर्शन के नियमों और लोकप्रिय विज्ञान साहित्य से जानकारी का उपयोग करेंगे।

आइए सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज के इतिहास से परिचित हों। कई छात्र लघु प्रस्तुतियाँ देंगे।

संदेश 1. किंवदंती के अनुसार, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज के लिए सेब को "दोषी" माना जाता है, जिसके पेड़ से गिरते हुए न्यूटन ने देखा था। इस संबंध में न्यूटन के समकालीन, उनके जीवनी लेखक का साक्ष्य है:

“रात के खाने के बाद... हम बगीचे में गए और कई सेब के पेड़ों की छाया में चाय पी। सर इसहाक ने मुझे बताया कि जब गुरुत्वाकर्षण का विचार पहली बार उनके मन में आया तो वह बिल्कुल इसी स्थिति में थे। यह एक सेब के गिरने के कारण हुआ था। उसने मन ही मन सोचा, सेब हमेशा सीधा ही क्यों गिरता है। पृथ्वी के केंद्र में पदार्थ की एक आकर्षक शक्ति होनी चाहिए, जो उसकी मात्रा के अनुपात में केंद्रित हो। अतः सेब पृथ्वी को उसी प्रकार आकर्षित करता है जैसे पृथ्वी सेब को खींचती है। इसलिए एक बल होना चाहिए, जैसा कि हम गुरुत्वाकर्षण कहते हैं, पूरे ब्रह्मांड में फैला हुआ है।

इन विचारों ने न्यूटन को 1665-1666 में ही घेर लिया था, जब वह, एक नौसिखिया वैज्ञानिक, अपने गाँव के घर में थे, जहाँ उन्होंने इंग्लैंड के बड़े शहरों में फैली प्लेग महामारी के सिलसिले में कैम्ब्रिज छोड़ दिया था।

यह महान खोज 20 वर्ष बाद (1687) प्रकाशित हुई। हर कोई न्यूटन के अनुमानों और गणनाओं से सहमत नहीं था, और खुद पर सबसे अधिक मांग करने वाला व्यक्ति होने के नाते, वह उन परिणामों को प्रकाशित नहीं कर सका जो अंत तक नहीं लाए गए थे। (आई. न्यूटन की जीवनी।) (परिशिष्ट संख्या 1.)

संदेश के लिए आपका धन्यवाद। हम न्यूटन के विचारों के पाठ्यक्रम का विस्तार से पता नहीं लगा सकते हैं, लेकिन फिर भी हम उन्हें सामान्य शब्दों में पुन: प्रस्तुत करने का प्रयास करेंगे।

बोर्ड या स्क्रीन पर पाठ. न्यूटन ने अपने कार्य में वैज्ञानिक पद्धति का प्रयोग किया:

• अभ्यास डेटा से,
• उनके गणितीय प्रसंस्करण के माध्यम से,
• सामान्य कानून तक, और उससे
• परिणामों के लिए, जो व्यवहार में फिर से सत्यापित होते हैं।

आइज़ैक न्यूटन को अभ्यास के कौन से डेटा ज्ञात थे, 1667 तक विज्ञान में क्या खोजा गया था?

संदेश 2. हजारों साल पहले, यह देखा गया था कि आकाशीय पिंडों के स्थान से नदी की बाढ़ और इसलिए फसलों की भविष्यवाणी करना, कैलेंडर बनाना संभव है। सितारों द्वारा - समुद्री जहाजों के लिए सही रास्ता खोजें। लोगों ने सूर्य और चंद्रमा के ग्रहण के समय की गणना करना सीख लिया है।

इस प्रकार खगोल विज्ञान का जन्म हुआ। इसका नाम दो ग्रीक शब्दों से आया है: "एस्ट्रोन", जिसका अर्थ है तारा, और "नोमोस", जिसका रूसी में अर्थ है कानून। वह तारकीय नियमों का विज्ञान है।

ग्रहों की गति को समझाने के लिए विभिन्न परिकल्पनाएँ सामने रखी गई हैं। दूसरी शताब्दी ईसा पूर्व में प्रसिद्ध यूनानी खगोलशास्त्री टॉलेमी का मानना ​​था कि ब्रह्मांड का केंद्र पृथ्वी है, जिसके चारों ओर चंद्रमा, बुध, शुक्र, सूर्य, मंगल, बृहस्पति, शनि घूमते हैं।

15वीं शताब्दी में पश्चिम और पूर्व के बीच व्यापार के विकास ने नेविगेशन पर बढ़ती मांग को जन्म दिया, जिससे आकाशीय पिंडों की गति और खगोल विज्ञान के आगे के अध्ययन को प्रोत्साहन मिला।

1515 में महान पोलिश वैज्ञानिक निकोलस कोपरनिकस (1473-1543) नामक एक अत्यंत साहसी व्यक्ति ने पृथ्वी की गतिहीनता के सिद्धांत का खंडन किया। कॉपरनिकस के अनुसार सूर्य विश्व के केंद्र में है। उस समय तक ज्ञात पांच ग्रह और पृथ्वी, जो कि एक ग्रह है और अन्य ग्रहों से अलग नहीं है, सूर्य के चारों ओर घूमते हैं। कॉपरनिकस ने तर्क दिया कि पृथ्वी का सूर्य के चारों ओर घूमना एक वर्ष में पूरा होता है, और पृथ्वी का अपनी धुरी के चारों ओर घूमना एक दिन में पूरा होता है।

निकोलस कोपरनिकस के विचारों को इतालवी विचारक जिओर्डानो ब्रूनो, महान वैज्ञानिक गैलीलियो गैलीली, डेनिश खगोलशास्त्री टाइको ब्राहे और जर्मन खगोलशास्त्री जोहान्स केपलर ने आगे विकसित किया। सबसे पहले यह अनुमान लगाया गया कि न केवल पृथ्वी पिंडों को अपनी ओर आकर्षित करती है, बल्कि सूर्य भी ग्रहों को अपनी ओर आकर्षित करता है।

पहले मात्रात्मक कानून जिन्होंने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के विचार का रास्ता खोला, जोहान्स केप्लर के नियम थे। केपलर के निष्कर्ष क्या कहते हैं?

संदेश 3. जोहान्स केपलर, एक उत्कृष्ट जर्मन वैज्ञानिक, आकाशीय यांत्रिकी के रचनाकारों में से एक, ने 25 वर्षों तक, गंभीर आवश्यकता और प्रतिकूल परिस्थितियों में, ग्रहों की गति के खगोलीय अवलोकनों के आंकड़ों का सारांश दिया। तीन नियम, जो बताते हैं कि ग्रह कैसे चलते हैं, उनके द्वारा प्राप्त किए गए थे।

केप्लर के पहले नियम के अनुसार, ग्रह बंद वक्रों में चलते हैं जिन्हें दीर्घवृत्त कहा जाता है, जिनमें से एक केंद्र पर सूर्य होता है। (स्क्रीन पर प्रक्षेपण के लिए सामग्री का एक नमूना डिज़ाइन परिशिष्ट में प्रस्तुत किया गया है।) (परिशिष्ट संख्या 2.)

ग्रह परिवर्तनशील गति से चलते हैं।

सूर्य के चारों ओर ग्रहों की परिक्रमण अवधि के वर्ग उनके अर्ध-प्रमुख अक्षों के घनों के रूप में संबंधित हैं।

ये कानून खगोलीय अवलोकन डेटा के गणितीय सामान्यीकरण का परिणाम हैं। लेकिन यह पूरी तरह से समझ से परे था कि ग्रह इतनी "चतुराई" से क्यों चलते हैं। केप्लर के नियमों की व्याख्या की जानी थी, यानी किसी अन्य, अधिक सामान्य कानून से निष्कर्ष निकाला जाना था।

न्यूटन ने इस कठिन समस्या का समाधान निकाला। उन्होंने साबित किया कि यदि ग्रह केप्लर के नियमों के अनुसार सूर्य के चारों ओर घूमते हैं, तो वे सूर्य के गुरुत्वाकर्षण बल से प्रभावित होंगे।

गुरुत्वाकर्षण बल ग्रह और सूर्य के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

आपके प्रदर्शन के लिए धन्यवाद. न्यूटन ने सिद्ध किया कि ग्रहों और सूर्य के बीच आकर्षण है। गुरुत्वाकर्षण बल पिंडों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

लेकिन सवाल तुरंत उठता है: क्या यह नियम केवल ग्रहों और सूर्य के गुरुत्वाकर्षण के लिए मान्य है, या पृथ्वी के प्रति पिंडों का आकर्षण इसका पालन करता है?

संदेश 4. चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर लगभग गोलाकार कक्षा में घूमता है। इसका मतलब यह है कि पृथ्वी की ओर से चंद्रमा पर एक बल कार्य करता है, जो चंद्रमा को अभिकेन्द्रीय त्वरण प्रदान करता है।

पृथ्वी के चारों ओर अपनी गति के दौरान चंद्रमा के अभिकेंद्रीय त्वरण की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है: जहां v अपनी कक्षा के दौरान चंद्रमा की गति है, R कक्षा की त्रिज्या है। हिसाब देता है ए= 0.0027 मी/से 2।

यह त्वरण पृथ्वी और चंद्रमा के बीच परस्पर क्रिया के बल के कारण होता है। यह शक्ति क्या है? न्यूटन ने निष्कर्ष निकाला कि यह बल ग्रहों के सूर्य के प्रति आकर्षण के समान नियम का पालन करता है।

पृथ्वी पर गिरते पिंडों का त्वरण g = 9.81 m/s 2। पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की गति के दौरान त्वरण ए= 0.0027 मी/से 2।

न्यूटन को पता था कि पृथ्वी के केंद्र से चंद्रमा की कक्षा तक की दूरी पृथ्वी की त्रिज्या से लगभग 60 गुना है। इसके आधार पर, न्यूटन ने निर्णय लिया कि त्वरण और इसलिए संबंधित बलों का अनुपात है:, जहां r पृथ्वी की त्रिज्या है।

इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि चंद्रमा पर जो बल कार्य करता है वही बल है जिसे हम गुरुत्वाकर्षण बल कहते हैं।

यह बल पृथ्वी के केंद्र से दूरी के वर्ग के विपरीत घटता है, अर्थात जहां r पृथ्वी के केंद्र से दूरी है।

संदेश के लिए आपका धन्यवाद। न्यूटन का अगला कदम और भी भव्य है। न्यूटन ने निष्कर्ष निकाला कि न केवल पिंड पृथ्वी की ओर, ग्रह सूर्य की ओर आकर्षित होते हैं, बल्कि प्रकृति के सभी पिंड व्युत्क्रम वर्ग नियम, यानी गुरुत्वाकर्षण का पालन करने वाली शक्तियों के साथ एक-दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं, गुरुत्वाकर्षण एक विश्वव्यापी, सार्वभौमिक घटना है।

गुरुत्वाकर्षण बल मौलिक बल हैं।

जरा इसके बारे में सोचें: सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण। दुनिया भर!

कितना भव्य शब्द है! ब्रह्माण्ड में सब कुछ, सभी पिंड कुछ धागों से जुड़े हुए हैं। एक दूसरे पर निकायों की यह सर्वव्यापी, असीमित कार्रवाई कहां से आती है? शून्य के माध्यम से विशाल दूरी पर शरीर एक दूसरे को कैसे महसूस करते हैं?

क्या सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बल केवल पिंडों के बीच की दूरी पर निर्भर करता है?

गुरुत्वाकर्षण, किसी भी बल की तरह, न्यूटन के दूसरे नियम का पालन करता है। एफ= एमए.

गैलीलियो ने पाया कि गुरुत्वाकर्षण बल F भारी = एमजी. गुरुत्वाकर्षण बल उस पिंड के द्रव्यमान के समानुपाती होता है जिस पर वह कार्य करता है।

लेकिन गुरुत्वाकर्षण गुरुत्वाकर्षण का एक विशेष मामला है। इसलिए, हम यह मान सकते हैं कि गुरुत्वाकर्षण बल उस पिंड के द्रव्यमान के समानुपाती होता है जिस पर वह कार्य करता है।

माना कि m 1 और m 2 द्रव्यमान वाली दो आकर्षक गेंदें हैं। गुरुत्वाकर्षण बल पहले से दूसरे पर कार्य करता है। लेकिन पहले के दूसरे पक्ष पर भी.

न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार

यदि आप पहले पिंड का द्रव्यमान बढ़ाते हैं, तो उस पर लगने वाला बल बढ़ जाएगा।

इसलिए। गुरुत्वाकर्षण बल परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के द्रव्यमान के समानुपाती होता है।

अपने अंतिम रूप में, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम न्यूटन द्वारा 1687 में अपने काम "प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत" में तैयार किया गया था: सभी पिंड एक-दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं जिसका बल उनके द्रव्यमान के गुणनफल के सीधे आनुपातिक और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।बल को भौतिक बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित किया जाता है।

जी सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का स्थिरांक है, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है।

गेंद मेज पर क्यों गिरती है (गेंद पृथ्वी के साथ संपर्क करती है), और मेज पर पड़ी दो गेंदें एक-दूसरे को ध्यान से आकर्षित नहीं करती हैं?

आइए गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का अर्थ और माप की इकाइयों का पता लगाएं।

गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक संख्यात्मक रूप से उस बल के बराबर होता है जिसके साथ 1 किलोग्राम द्रव्यमान वाले दो पिंड एक दूसरे से 1 मीटर की दूरी पर स्थित होकर आकर्षित होते हैं। इस बल का परिमाण 6.67 10-11 N है।

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1798 में, गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक का संख्यात्मक मान पहली बार अंग्रेजी वैज्ञानिक हेनरी कैवेंडिश द्वारा एक मरोड़ संतुलन का उपयोग करके निर्धारित किया गया था।

G बहुत छोटा है, इसलिए पृथ्वी पर दो पिंड बहुत कम बल से एक दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं। वह नग्न आंखों के लिए अदृश्य है.

फिल्म "सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण पर" का अंश। (कैवेंडिश प्रयोग पर।)

कानून की प्रयोज्यता की सीमाएँ:

• भौतिक बिंदुओं के लिए (जिन पिंडों के आयामों को उस दूरी की तुलना में उपेक्षित किया जा सकता है जिस पर पिंड परस्पर क्रिया करते हैं);
• गोलाकार पिंडों के लिए.

यदि निकाय भौतिक बिंदु नहीं हैं, तो कानून पूरे हो जाते हैं, लेकिन गणना अधिक जटिल हो जाती है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम से यह निष्कर्ष निकलता है कि सभी पिंडों में एक दूसरे के प्रति आकर्षित होने का गुण होता है - गुरुत्वाकर्षण (गुरुत्वाकर्षण) का गुण।

न्यूटन के द्वितीय नियम से हम जानते हैं कि द्रव्यमान पिंडों की जड़ता का माप है। अब हम कह सकते हैं कि द्रव्यमान पिंडों के दो सार्वभौमिक गुणों का एक माप है - जड़ता और गुरुत्वाकर्षण (गुरुत्वाकर्षण)।

आइए वैज्ञानिक पद्धति की अवधारणा पर लौटें: न्यूटन ने गणितीय प्रसंस्करण (जो विज्ञान में उनसे पहले ज्ञात था) के माध्यम से अभ्यास के डेटा को सामान्यीकृत किया, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम प्राप्त किया, और इससे परिणाम प्राप्त किए।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण सार्वभौमिक है:

• न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत के आधार पर, सौर मंडल में प्राकृतिक और कृत्रिम पिंडों की गति का वर्णन करना, ग्रहों और धूमकेतुओं की कक्षाओं की गणना करना संभव था।
• इस सिद्धांत के आधार पर, ग्रहों के अस्तित्व की भविष्यवाणी की गई थी: यूरेनस, नेपच्यून, प्लूटो और सिरियस का उपग्रह। (परिशिष्ट संख्या 3.)
• खगोल विज्ञान में, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम मौलिक है, जिसके आधार पर अंतरिक्ष वस्तुओं की गति के मापदंडों की गणना की जाती है, उनका द्रव्यमान निर्धारित किया जाता है।
• समुद्रों और महासागरों में ज्वार-भाटे की शुरुआत की भविष्यवाणी की जाती है।
• गोले और मिसाइलों के उड़ान पथ निर्धारित किए जा रहे हैं, भारी अयस्कों के भंडार का पता लगाया जा रहा है।

न्यूटन की सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज यांत्रिकी की मूल समस्या (किसी भी समय किसी पिंड की स्थिति निर्धारित करना) को हल करने का एक उदाहरण है।

वीडियो फिल्म "दुनिया पर राज करने वाली शक्ति पर" का अंश।

आप देखेंगे कि प्राकृतिक घटनाओं को समझाने में सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का व्यवहार में उपयोग कैसे किया जाता है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम

1. चार गेंदों का द्रव्यमान समान है लेकिन आकार अलग-अलग हैं। गेंदों का कौन सा जोड़ा अधिक बल से आकर्षित होगा?

2. क्या अधिक बल से अपनी ओर आकर्षित करता है: पृथ्वी - चंद्रमा या चंद्रमा - पृथ्वी?

3. पिंडों के बीच बढ़ती दूरी के साथ उनके बीच परस्पर क्रिया का बल कैसे बदल जाएगा?

4. पिंड पृथ्वी की ओर कहाँ अधिक बल से आकर्षित होगा: उसकी सतह पर या कुएँ के तल पर?

5. m और m द्रव्यमान वाले दो पिंडों की परस्पर क्रिया का बल कैसे बदल जाएगा यदि उनमें से एक का द्रव्यमान 2 गुना बढ़ा दिया जाए और दूसरे का द्रव्यमान 2 गुना कम कर दिया जाए, उनके बीच की दूरी को बदले बिना?

6. यदि दो पिंडों के बीच की दूरी 3 गुना बढ़ा दी जाए तो उनके गुरुत्वाकर्षण बल पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

7. यदि दो पिंडों में से एक का द्रव्यमान और उनके बीच की दूरी दोगुनी कर दी जाए तो उनके परस्पर क्रिया के बल का क्या होगा?

8. हम आस-पास के पिंडों के एक-दूसरे के प्रति आकर्षण पर ध्यान क्यों नहीं देते, जबकि पृथ्वी के प्रति इन पिंडों के आकर्षण को देखना आसान है?

9. बटन कोट से उतरकर जमीन पर क्यों गिर जाता है, क्योंकि यह व्यक्ति के बहुत करीब होता है और उसकी ओर आकर्षित होता है?

10. ग्रह सूर्य के चारों ओर अपनी कक्षाओं में घूमते हैं। सूर्य से ग्रहों पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल किस ओर निर्देशित होता है? ग्रह का त्वरण उसकी कक्षा में किसी भी बिंदु पर कहाँ निर्देशित होता है? गति कैसे निर्देशित होती है?

11. पृथ्वी पर समुद्री ज्वार की उपस्थिति और आवृत्ति की क्या व्याख्या है?

समस्या समाधान कार्यशाला

1. पृथ्वी पर चंद्रमा के गुरुत्वाकर्षण खिंचाव की गणना करें। चंद्रमा का द्रव्यमान लगभग 7·10 22 किग्रा के बराबर है, पृथ्वी का द्रव्यमान 6·10 24 किग्रा है। चंद्रमा और पृथ्वी के बीच की दूरी 384,000 किमी मानी जाती है।
2. पृथ्वी सूर्य के चारों ओर एक ऐसी कक्षा में घूमती है जिसे गोलाकार माना जा सकता है, जिसकी त्रिज्या 150 मिलियन किमी है। यदि सूर्य का द्रव्यमान 2 10 30 किग्रा है तो पृथ्वी की कक्षा में गति ज्ञात कीजिए।
3. 50,000 टन वजन वाले दो जहाज एक दूसरे से 1 किमी की दूरी पर सड़क पर हैं। उनके बीच आकर्षण बल क्या है?

स्वयं ही समाधान करें

1. 20 टन द्रव्यमान वाले दो पिंड किस बल से एक दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं यदि उनके द्रव्यमान केंद्रों के बीच की दूरी 10 मीटर है?
2. चंद्रमा की सतह पर 1 किलो भार पर चंद्रमा द्वारा लगाया गया बल कितना है? चंद्रमा का द्रव्यमान 7.3 · 10 22 किलोग्राम है, और इसकी त्रिज्या 1.7 · 10 8 सेमी है?
3. किस दूरी पर 1 टन वजन वाले दो पिंडों के बीच आकर्षण बल 6.67 · 10 -9 N के बराबर होगा।
4. दो समान गेंदें एक दूसरे से 0.1 मीटर की दूरी पर हैं और 6.67 · 10 -15 N के बल से आकर्षित होती हैं। प्रत्येक गेंद का द्रव्यमान क्या है?
5. पृथ्वी और प्लूटो ग्रह का द्रव्यमान लगभग समान है, और सूर्य से उनकी दूरी लगभग 1:40 है। उनके गुरुत्वाकर्षण बलों का सूर्य से अनुपात ज्ञात कीजिए।

सन्दर्भ:

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2.1 नेपच्यून की खोज

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की विजय का सबसे स्पष्ट उदाहरण नेपच्यून ग्रह की खोज है। 1781 में, अंग्रेजी खगोलशास्त्री विलियम हर्शल ने यूरेनस ग्रह की खोज की। इसकी कक्षा की गणना की गई और आने वाले कई वर्षों के लिए इस ग्रह की स्थिति की एक तालिका संकलित की गई। हालाँकि, 1840 में की गई इस तालिका की जाँच से पता चला कि इसका डेटा वास्तविकता से भिन्न है।

वैज्ञानिकों ने सुझाव दिया है कि यूरेनस की गति में विचलन एक अज्ञात ग्रह के आकर्षण के कारण होता है, जो यूरेनस से भी सूर्य से अधिक दूर स्थित है। गणना किए गए प्रक्षेपवक्र (यूरेनस की गति में गड़बड़ी) से विचलन को जानकर, अंग्रेज एडम्स और फ्रांसीसी लेवेरियर ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का उपयोग करते हुए आकाश में इस ग्रह की स्थिति की गणना की। एडम्स ने गणना पहले ही पूरी कर ली, लेकिन जिन पर्यवेक्षकों को उन्होंने अपने परिणामों की सूचना दी, उन्हें सत्यापन करने की कोई जल्दी नहीं थी। इस बीच, लेवेरियर ने अपनी गणना पूरी करने के बाद, जर्मन खगोलशास्त्री हाले को वह स्थान बताया जहां एक अज्ञात ग्रह की तलाश की जानी थी। पहली ही शाम, 28 सितंबर, 1846 को, हाले ने दूरबीन को संकेतित स्थान पर इंगित करके एक नए ग्रह की खोज की। उन्होंने उसका नाम नेप्च्यून रखा।

इसी प्रकार 14 मार्च 1930 को प्लूटो ग्रह की खोज हुई। एंगेल्स के शब्दों में, "कलम की नोक" पर की गई नेपच्यून की खोज, न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की वैधता का सबसे ठोस प्रमाण है।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम का उपयोग करके, आप ग्रहों और उनके उपग्रहों के द्रव्यमान की गणना कर सकते हैं; महासागरों में पानी के उतार-चढ़ाव और बहुत कुछ जैसी घटनाओं की व्याख्या करें।

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण की शक्तियाँ प्रकृति की सभी शक्तियों में से सबसे सार्वभौमिक हैं। वे द्रव्यमान वाले किसी भी पिंड के बीच कार्य करते हैं, और सभी पिंडों के बीच द्रव्यमान होता है। गुरुत्वाकर्षण की शक्तियों में कोई बाधा नहीं है। वे किसी भी शरीर के माध्यम से कार्य करते हैं।

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इसलिए, ग्रहों की गति, उदाहरण के लिए, पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा या सूर्य के चारों ओर पृथ्वी, एक ही गिरावट है, लेकिन केवल एक गिरावट है जो अनंत लंबे समय तक चलती है (कम से कम अगर हम ऊर्जा के "गैर" में संक्रमण को अनदेखा करते हैं) -मैकेनिकल" फॉर्म)।

ग्रहों की गति और पार्थिव पिंडों के पतन को नियंत्रित करने वाले कारणों की एकता के बारे में अनुमान न्यूटन से बहुत पहले वैज्ञानिकों द्वारा व्यक्त किया गया था। जाहिर है, एशिया माइनर के मूल निवासी यूनानी दार्शनिक एनाक्सागोरस, जो लगभग दो हजार साल पहले एथेंस में रहते थे, इस विचार को स्पष्ट रूप से व्यक्त करने वाले पहले व्यक्ति थे। उन्होंने कहा कि यदि चंद्रमा गति नहीं करेगा तो वह पृथ्वी पर गिर जायेगा।

हालाँकि, एनाक्सागोरस के शानदार अनुमान का, जाहिर तौर पर, विज्ञान के विकास पर कोई व्यावहारिक प्रभाव नहीं पड़ा। उसे अपने समकालीनों द्वारा गलत समझा जाना और उसके वंशजों द्वारा भुला दिया जाना तय था। प्राचीन और मध्ययुगीन विचारक, जिनका ध्यान ग्रहों की गति से आकर्षित हुआ था, इस गति के कारणों की सही (और अधिक बार किसी से भी) व्याख्या से बहुत दूर थे। आख़िरकार, यहां तक ​​कि महान केपलर, जो विशाल श्रम की कीमत पर ग्रहों की गति के सटीक गणितीय नियम बनाने में कामयाब रहे, का मानना ​​था कि इस गति का कारण सूर्य का घूमना है।

केप्लर के विचारों के अनुसार, सूर्य, घूमता हुआ, ग्रहों को निरंतर धक्का देकर घूर्णन में खींचता है। सच है, यह अस्पष्ट रहा कि सूर्य के चारों ओर ग्रहों की परिक्रमा का समय सूर्य की अपनी धुरी के चारों ओर परिक्रमा की अवधि से भिन्न क्यों है। केप्लर ने इस बारे में लिखा: “यदि ग्रहों में प्राकृतिक प्रतिरोध नहीं होता, तो उन कारणों को इंगित करना संभव नहीं होता कि उन्हें सूर्य के घूर्णन का सटीक रूप से पालन क्यों नहीं करना चाहिए। लेकिन यद्यपि वास्तव में सभी ग्रह सूर्य के घूमने की दिशा में एक ही दिशा में चलते हैं, लेकिन उनकी गति की गति समान नहीं है। तथ्य यह है कि वे अपनी गति की गति के साथ अपने द्रव्यमान की जड़ता को कुछ अनुपात में मिलाते हैं।

केप्लर यह समझने में असफल रहे कि सूर्य के चारों ओर ग्रहों की गति की दिशाओं का अपनी धुरी के चारों ओर घूमने की दिशा के साथ संयोग ग्रहों की गति के नियमों से नहीं, बल्कि हमारे सौर मंडल की उत्पत्ति से जुड़ा है। एक कृत्रिम ग्रह को सूर्य के घूर्णन की दिशा और इस घूर्णन के विपरीत दोनों दिशा में प्रक्षेपित किया जा सकता है।

शरीरों के आकर्षण के नियम की खोज केपलर से कहीं अधिक निकट रॉबर्ट हुक थे। 1674 में प्रकाशित पृथ्वी की गति का अध्ययन करने का प्रयास नामक कार्य से उनके मूल शब्द यहां दिए गए हैं: “मैं एक सिद्धांत विकसित करूंगा जो हर तरह से यांत्रिकी के आम तौर पर स्वीकृत नियमों के अनुरूप होगा। यह सिद्धांत तीन मान्यताओं पर आधारित है: पहला, बिना किसी अपवाद के सभी खगोलीय पिंडों की एक दिशा या गुरुत्वाकर्षण उनके केंद्र की ओर निर्देशित होता है, जिसके कारण वे न केवल अपने भागों को, बल्कि अपने कार्य क्षेत्र में स्थित सभी खगोलीय पिंडों को भी आकर्षित करते हैं। . दूसरी धारणा के अनुसार, सीधे और एकसमान तरीके से चलने वाले सभी पिंड एक सीधी रेखा में आगे बढ़ेंगे जब तक कि वे किसी बल द्वारा विक्षेपित न हो जाएं और एक वृत्त, दीर्घवृत्त, या किसी अन्य कम सरल वक्र में प्रक्षेप पथ का वर्णन करना शुरू न कर दें। तीसरी धारणा के अनुसार, आकर्षण बल जितना अधिक कार्य करते हैं, वे पिंड उनके उतने ही करीब होते हैं जिन पर वे कार्य करते हैं। मैं अभी तक अनुभव से यह निश्चित नहीं कर पाया हूं कि आकर्षण के विभिन्न स्तर क्या हैं। लेकिन अगर इस विचार को और विकसित किया जाए तो खगोलशास्त्री उस नियम को निर्धारित करने में सक्षम हो जाएंगे जिसके अनुसार सभी खगोलीय पिंड चलते हैं।

वास्तव में, किसी को केवल इस बात पर आश्चर्य हो सकता है कि हुक स्वयं अन्य कार्यों में व्यस्त होने का हवाला देकर इन विचारों को विकसित नहीं करना चाहते थे। लेकिन एक वैज्ञानिक सामने आया जिसने इस क्षेत्र में एक सफलता हासिल की

न्यूटन द्वारा सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज का इतिहास सर्वविदित है। पहली बार, यह विचार कि पत्थर को गिराने वाली और आकाशीय पिंडों की गति को निर्धारित करने वाली ताकतों की प्रकृति एक है और न्यूटन के छात्र के साथ भी यही बात सामने आई, कि पहली गणना ने सही परिणाम नहीं दिए, क्योंकि डेटा उस समय पृथ्वी से चंद्रमा की दूरी के बारे में उपलब्ध जानकारी गलत थी, 16 साल बाद, इस दूरी के बारे में नई, सही जानकारी सामने आई। ग्रहों की गति के नियमों को समझाने के लिए, न्यूटन ने अपने द्वारा बनाए गए गतिशीलता के नियमों और अपने द्वारा स्थापित सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम को लागू किया।

गतिशीलता के पहले नियम के रूप में, उन्होंने जड़ता के गैलिलियन सिद्धांत को नाम दिया, इसे अपने सिद्धांत के बुनियादी कानूनों-अभिधारणाओं की प्रणाली में शामिल किया।

साथ ही न्यूटन को ऐसा मानने वाले गैलीलियो की त्रुटि को ख़त्म करना था एकसमान गतिएक वृत्त में जड़ता द्वारा गति होती है। न्यूटन ने बताया (और यह गतिकी का दूसरा नियम है) कि किसी पिंड की गति - गति का मूल्य या दिशा - को बदलने का एकमात्र तरीका उस पर कुछ बल लगाना है। इस मामले में, किसी बल के प्रभाव में कोई पिंड जिस त्वरण से गति करता है, वह पिंड के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

न्यूटन के गतिकी के तीसरे नियम के अनुसार, "प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।"

लगातार सिद्धांतों - गतिकी के नियमों को लागू करते हुए, उन्होंने सबसे पहले चंद्रमा के अभिकेन्द्रीय त्वरण की गणना की, क्योंकि यह पृथ्वी के चारों ओर कक्षा में घूमता है, और फिर यह दिखाने में कामयाब रहा कि इस त्वरण का अनुपात पृथ्वी के निकट पिंडों के मुक्त रूप से गिरने के त्वरण से है। सतह पृथ्वी की त्रिज्या और चंद्र कक्षा के वर्गों के अनुपात के बराबर है। इससे न्यूटन ने निष्कर्ष निकाला कि गुरुत्वाकर्षण बल और चंद्रमा को कक्षा में बनाए रखने वाले बल की प्रकृति एक ही है। दूसरे शब्दों में, उनके निष्कर्षों के अनुसार, पृथ्वी और चंद्रमा अपने केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती बल Fg ≈ 1∕r2 के साथ एक दूसरे की ओर आकर्षित होते हैं।

न्यूटन यह दिखाने में सक्षम थे कि उनके द्रव्यमान से पिंडों के मुक्त रूप से गिरने के त्वरण की स्वतंत्रता के लिए एकमात्र स्पष्टीकरण द्रव्यमान के गुरुत्वाकर्षण बल की आनुपातिकता है।

निष्कर्षों का सारांश देते हुए, न्यूटन ने लिखा: “इसमें कोई संदेह नहीं है कि अन्य ग्रहों पर गुरुत्वाकर्षण की प्रकृति पृथ्वी के समान ही है। दरअसल, आइए इसकी कल्पना करें पार्थिव शरीरचंद्रमा की कक्षा तक उठाया गया और चंद्रमा के साथ ही, बिना किसी हलचल के, पृथ्वी पर गिरने के लिए प्रक्षेपित किया गया। जो पहले ही सिद्ध हो चुका है (मतलब गैलीलियो के प्रयोग) के आधार पर, इसमें कोई संदेह नहीं है कि एक ही समय में वे चंद्रमा के समान स्थान से गुजरेंगे, क्योंकि उनका द्रव्यमान चंद्रमा के द्रव्यमान से संबंधित है। जिस प्रकार उनका वजन उसके वजन के समान होता है। इसलिए न्यूटन ने सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की और फिर उसे प्रतिपादित किया, जो सही मायनों में विज्ञान की संपत्ति है।

2. गुरुत्वाकर्षण बलों के गुण.

सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण की शक्तियों के सबसे उल्लेखनीय गुणों में से एक, या, जैसा कि उन्हें अक्सर कहा जाता है, गुरुत्वाकर्षण बल, न्यूटन द्वारा दिए गए नाम में पहले से ही परिलक्षित होता है: सार्वभौमिक। कहने का तात्पर्य यह है कि ये शक्तियाँ प्रकृति की सभी शक्तियों में "सबसे सार्वभौमिक" हैं। प्रत्येक वस्तु जिसमें द्रव्यमान है - और द्रव्यमान किसी भी रूप, किसी भी प्रकार के पदार्थ में निहित है - को गुरुत्वाकर्षण प्रभाव का अनुभव करना चाहिए। प्रकाश भी अपवाद नहीं है. यदि हम एक पिंड से दूसरे पिंड तक फैले धागों की सहायता से गुरुत्वाकर्षण बल की कल्पना करें, तो ऐसे धागों की असंख्य संख्या किसी भी स्थान पर व्याप्त होनी चाहिए। साथ ही, यह ध्यान देना अनुचित नहीं होगा कि ऐसे धागे को तोड़ना, गुरुत्वाकर्षण बलों से बचाना असंभव है। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के लिए कोई बाधाएं नहीं हैं, उनकी कार्रवाई का दायरा सीमित नहीं है (आर = ∞)। गुरुत्वाकर्षण बल लंबी दूरी की शक्तियाँ हैं। यह भौतिकी में इन बलों का "आधिकारिक नाम" है। लंबी दूरी की क्रिया के कारण गुरुत्वाकर्षण ब्रह्मांड के सभी पिंडों को बांधता है।

हर कदम पर दूरी के साथ बलों में कमी की सापेक्ष धीमी गति हमारी सांसारिक स्थितियों में प्रकट होती है: आखिरकार, सभी पिंड अपना वजन नहीं बदलते हैं, एक ऊंचाई से दूसरी ऊंचाई पर स्थानांतरित होते हैं (या, अधिक सटीक होने के लिए, वे बदलते हैं, लेकिन अत्यंत थोड़ा), ठीक इसलिए क्योंकि दूरी में अपेक्षाकृत छोटे परिवर्तन के साथ - इस मामले में पृथ्वी के केंद्र से - गुरुत्वाकर्षण बल व्यावहारिक रूप से नहीं बदलते हैं।

वैसे, इसी कारण से "आकाश में" दूरी के साथ गुरुत्वाकर्षण बलों को मापने का नियम खोजा गया था। सभी आवश्यक डेटा खगोल विज्ञान से लिया गया था। हालाँकि, किसी को यह नहीं सोचना चाहिए कि स्थलीय परिस्थितियों में ऊंचाई के साथ गुरुत्वाकर्षण बल में कमी का पता नहीं लगाया जा सकता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, एक सेकंड की दोलन अवधि वाली एक पेंडुलम घड़ी एक दिन से लगभग तीन सेकंड पीछे होगी यदि इसे बेसमेंट से मॉस्को विश्वविद्यालय के शीर्ष मंजिल (200 मीटर) तक उठाया जाता है - और यह केवल कमी के कारण है गुरुत्वाकर्षण में.

कृत्रिम उपग्रह जिस ऊँचाई पर चलते हैं वह पहले से ही पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर है, इसलिए उनके प्रक्षेप पथ की गणना करने के लिए, दूरी के साथ गुरुत्वाकर्षण बल में परिवर्तन को ध्यान में रखना नितांत आवश्यक है।

गुरुत्वाकर्षण बलों की एक और बहुत दिलचस्प और असामान्य संपत्ति है, जिस पर अब चर्चा की जाएगी।

कई शताब्दियों तक, मध्ययुगीन विज्ञान ने अरस्तू के कथन को एक अटल हठधर्मिता के रूप में स्वीकार किया कि शरीर जितनी तेजी से गिरता है, उसका वजन उतना ही अधिक होता है। यहां तक ​​कि रोजमर्रा का अनुभव भी इसकी पुष्टि करता है: आखिरकार, यह ज्ञात है कि फुल का एक टुकड़ा पत्थर की तुलना में अधिक धीरे-धीरे गिरता है। हालाँकि, जैसा कि गैलीलियो पहली बार दिखाने में सक्षम था, यहाँ पूरा मुद्दा यह है कि वायु प्रतिरोध, खेल में आकर, तस्वीर को मौलिक रूप से विकृत कर देता है जो कि तब होता जब केवल सांसारिक गुरुत्वाकर्षण सभी पिंडों पर कार्य करता। तथाकथित न्यूटन ट्यूब के साथ एक आश्चर्यजनक रूप से स्पष्ट प्रयोग है, जो वायु प्रतिरोध की भूमिका का आकलन करना बहुत आसान बनाता है। यहाँ संक्षिप्त वर्णनयह अनुभव। एक साधारण ग्लास की कल्पना करें (ताकि आप देख सकें कि अंदर क्या हो रहा है) ट्यूब जिसमें विभिन्न वस्तुएं रखी गई हैं: छर्रे, कॉर्क के टुकड़े, पंख या फुलाना, आदि। यदि आप ट्यूब को पलट देते हैं ताकि यह सब गिर सके, तो गोली सबसे तेजी से चमकेगी, उसके बाद कॉर्क के टुकड़े और अंत में, फुलाना आसानी से गिर जाएगा। लेकिन आइए जब ट्यूब से हवा बाहर निकाली जाती है तो उन्हीं वस्तुओं के गिरने का अनुसरण करने का प्रयास करें। फुलाना, अपनी पूर्व धीमी गति खोकर, गोली और कॉर्क के साथ तालमेल बिठाते हुए दौड़ता है। इसका मतलब यह है कि वायु प्रतिरोध के कारण इसकी गति में देरी हुई, जिससे कॉर्क की गति पर कुछ हद तक प्रभाव पड़ा और गोली की गति पर भी कम प्रभाव पड़ा। नतीजतन, यदि यह वायु प्रतिरोध के लिए नहीं होता, यदि केवल सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण की शक्तियां पिंडों पर कार्य करतीं - एक विशेष मामले में, पृथ्वी का गुरुत्वाकर्षण - तो सभी पिंड बिल्कुल एक ही तरह से गिरते, एक ही गति से गिरते।

लेकिन "सूर्य के नीचे कुछ भी नया नहीं।" दो हजार साल पहले, ल्यूक्रेटियस कारस ने अपनी प्रसिद्ध कविता "ऑन द नेचर ऑफ थिंग्स" में लिखा था:

वह सब दुर्लभ हवा में गिरता है,

तेजी से गिरना अपने वजन के अनुरूप होना चाहिए

सिर्फ इसलिए कि पानी या हवा एक सूक्ष्म सार है

समान चीजों में बाधा डालने में सक्षम नहीं,

बल्कि अधिक गंभीरता वाले लोगों से हीन।

इसके विपरीत, यह कभी भी कहीं भी सक्षम नहीं होता है

ख़ालीपन को थामने और किसी तरह का सहारा बनने की चीज़,

अपने स्वभाव के कारण, वह लगातार हर चीज़ के लिए तैयार रहता है।

इसलिए, हर चीज को बिना किसी बाधा के शून्य से होकर गुजरना होगा

वजन में अंतर के बावजूद समान गति होनी चाहिए।

निःसंदेह, ये अद्भुत शब्द एक महान अनुमान थे। इस अनुमान को एक अच्छी तरह से स्थापित कानून में बदलने के लिए, कई प्रयोगों की आवश्यकता थी, जिसकी शुरुआत गैलीलियो के प्रसिद्ध प्रयोगों से हुई, जिन्होंने एक ही आकार की लेकिन विभिन्न सामग्रियों (संगमरमर, लकड़ी, सीसा, आदि) से बनी गेंदों के गिरने का अध्ययन किया था। पीसा की प्रसिद्ध झुकी हुई मीनार, और प्रकाश पर गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव के सबसे जटिल आधुनिक माप के साथ समाप्त। और प्रयोगात्मक डेटा की यह विविधता हमें इस विश्वास में लगातार मजबूत करती है कि गुरुत्वाकर्षण बल सभी पिंडों को समान त्वरण प्रदान करते हैं; विशेष रूप से, गुरुत्वाकर्षण के कारण होने वाला मुक्त गिरावट त्वरण सभी पिंडों के लिए समान होता है और यह पिंडों की संरचना, संरचना या द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है।

यह प्रतीत होने वाला सरल नियम, शायद, गुरुत्वाकर्षण बलों की सबसे उल्लेखनीय विशेषता को व्यक्त करता है। वस्तुतः ऐसी कोई अन्य ताकत नहीं है जो सभी पिंडों को समान रूप से गति दे सके, भले ही उनका द्रव्यमान कुछ भी हो।

तो, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण बलों की इस संपत्ति को एक संक्षिप्त कथन में संपीड़ित किया जा सकता है: गुरुत्वाकर्षण बल पिंडों के द्रव्यमान के समानुपाती होता है। हम इस बात पर जोर देते हैं कि यहां हम उसी द्रव्यमान के बारे में बात कर रहे हैं, जो न्यूटन के नियमों में जड़ता के माप के रूप में कार्य करता है। इसे जड़त्वीय द्रव्यमान भी कहा जाता है।

चार शब्द "गुरुत्वाकर्षण बल द्रव्यमान के समानुपाती होता है" आश्चर्यजनक रूप से गहरे अर्थ रखते हैं। बड़े और छोटे पिंड, गर्म और ठंडे, सबसे विविध रासायनिक संरचना के, किसी भी संरचना के - यदि उनका द्रव्यमान समान है तो वे सभी समान गुरुत्वाकर्षण संपर्क का अनुभव करते हैं।

या शायद यह कानून सचमुच सरल है? आख़िरकार, उदाहरण के लिए, गैलीलियो ने इसे लगभग स्व-स्पष्ट माना। यहाँ उसका तर्क है. मान लीजिए कि अलग-अलग वजन के दो शरीर गिरते हैं। अरस्तू के अनुसार, एक भारी वस्तु निर्वात में भी तेजी से गिरती है। अब निकायों को जोड़ते हैं। फिर, एक ओर, शरीर तेजी से गिरना चाहिए, क्योंकि कुल वजन बढ़ गया है। लेकिन, दूसरी ओर, भारी शरीर में धीमी गति से गिरने वाले हिस्से को जोड़ने से इस शरीर की गति धीमी हो जानी चाहिए। एक विरोधाभास है, जिसे केवल तभी समाप्त किया जा सकता है जब हम मान लें कि गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में आने वाले सभी पिंड एक ही त्वरण के साथ गिरते हैं। सब कुछ क्रम में लगता है! हालाँकि, आइए उपरोक्त चर्चा के बारे में फिर से सोचें। यह "विरोधाभास द्वारा" प्रमाण की एक सामान्य विधि पर आधारित है: यह मानते हुए कि एक भारी पिंड हल्के पिंड की तुलना में तेजी से गिरता है, हम एक विरोधाभास पर आ गए हैं। और शुरू से ही यह धारणा थी कि मुक्त गिरावट का त्वरण वजन और केवल वजन से निर्धारित होता है। (सख्ती से कहें तो, वजन से नहीं, बल्कि द्रव्यमान से।)

लेकिन यह पहले से (यानी, प्रयोग से पहले) किसी भी तरह से स्पष्ट नहीं है। लेकिन क्या होगा यदि यह त्वरण पिंडों के आयतन से निर्धारित हो? या तापमान? कल्पना कीजिए कि एक गुरुत्वाकर्षण आवेश है, जो विद्युत के समान है और, इस पिछले आवेश की तरह, सीधे तौर पर द्रव्यमान से बिल्कुल भी संबंधित नहीं है। विद्युत आवेश से तुलना बहुत उपयोगी है। यहां एक संधारित्र की आवेशित प्लेटों के बीच दो धूल के कण हैं। मान लीजिए कि इन धूल कणों पर समान आवेश हैं, और द्रव्यमान 1 से 2 के रूप में संबंधित हैं। फिर त्वरण दो के कारक से भिन्न होना चाहिए: आवेशों द्वारा निर्धारित बल समान हैं, और समान बलों के साथ, दोगुने द्रव्यमान का एक पिंड त्वरित होता है दोगुना ज्यादा। यदि, हालांकि, धूल के कण जुड़े हुए हैं, तो, जाहिर है, त्वरण का एक नया, मध्यवर्ती मूल्य होगा। विद्युत बलों के प्रायोगिक अध्ययन के बिना कोई भी सट्टा दृष्टिकोण यहां कुछ भी नहीं दे सकता है। यदि गुरुत्वाकर्षण आवेश का द्रव्यमान से कोई संबंध न होता तो चित्र बिल्कुल वैसा ही होता। और इस सवाल का जवाब देने के लिए कि क्या ऐसा कोई संबंध है, केवल अनुभव ही दे सकता है। और अब हम समझते हैं कि यह वे प्रयोग थे जिन्होंने सभी पिंडों के लिए गुरुत्वाकर्षण के कारण समान त्वरण साबित किया, जिससे पता चला कि संक्षेप में, गुरुत्वाकर्षण आवेश (गुरुत्वाकर्षण या भारी द्रव्यमान) जड़त्वीय द्रव्यमान के बराबर है।

अनुभव और केवल अनुभव भौतिक कानूनों के आधार और उनकी वैधता के मानदंड दोनों के रूप में काम कर सकते हैं। आइए, उदाहरण के लिए, मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी में वी.बी. ब्रैगिन्स्की के मार्गदर्शन में किए गए रिकॉर्ड-तोड़ प्रयोगों को याद करें। इन प्रयोगों ने, जिनमें 10-12 के क्रम की सटीकता प्राप्त की गई, एक बार फिर भारी और जड़त्व द्रव्यमान की समानता की पुष्टि की।

यह अनुभव पर है, प्रकृति के व्यापक परीक्षण पर - एक वैज्ञानिक की छोटी प्रयोगशाला के मामूली पैमाने से लेकर भव्य ब्रह्मांडीय पैमाने तक - कि सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम आधारित है, जो (ऊपर जो कुछ कहा गया है उसे संक्षेप में कहें तो) पढ़ता है:

किन्हीं दो पिंडों का पारस्परिक आकर्षण बल, जिनका आयाम उनके बीच की दूरी से बहुत कम है, इन पिंडों के द्रव्यमान के गुणनफल के समानुपाती होता है और इन पिंडों के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

आनुपातिकता के गुणांक को गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक कहा जाता है। यदि हम लंबाई को मीटर में, समय को सेकंड में और द्रव्यमान को किलोग्राम में मापें, तो गुरुत्वाकर्षण हमेशा 6.673 * 10-11 के बराबर होगा, और इसका आयाम क्रमशः m3 / kg * s2 या N * m2 / kg2 होगा।

जी=6.673*10-11 एन*एम2/किग्रा2

3. गुरूत्वाकर्षण तरंगें.

न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम गुरुत्वाकर्षण संपर्क के स्थानांतरण के समय के बारे में कुछ नहीं कहता है। यह स्पष्ट रूप से माना जाता है कि यह तात्कालिक है, चाहे परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के बीच की दूरी कितनी भी बड़ी क्यों न हो। ऐसा दृष्टिकोण आम तौर पर दूर से कार्रवाई के समर्थकों का होता है। लेकिन आइंस्टीन के "सापेक्षता के विशेष सिद्धांत" से यह निष्कर्ष निकलता है कि गुरुत्वाकर्षण प्रकाश संकेत के समान गति से एक शरीर से दूसरे शरीर में संचारित होता है। यदि कोई पिंड अपने स्थान से हिलता है, तो उसके कारण होने वाली स्थान और समय की वक्रता तुरंत नहीं बदलती है। सबसे पहले, इसका प्रभाव शरीर के तत्काल आसपास के क्षेत्र में होगा, फिर परिवर्तन अधिक से अधिक दूर के क्षेत्रों पर कब्जा कर लेगा, और अंत में, शरीर की बदली हुई स्थिति के अनुरूप, पूरे अंतरिक्ष में वक्रता का एक नया वितरण स्थापित किया जाएगा। .

और यहां हम उस समस्या पर आते हैं जो सबसे अधिक विवादों और असहमतियों का कारण बनी और बनी हुई है - गुरुत्वाकर्षण विकिरण की समस्या।

यदि कोई द्रव्यमान न हो जो इसे बनाता है तो क्या गुरुत्वाकर्षण अस्तित्व में रह सकता है? न्यूटोनियन नियम के अनुसार, निश्चित रूप से नहीं। ऐसे सवाल पूछने का कोई मतलब नहीं है. हालाँकि, एक बार जब हम इस बात पर सहमत हो जाते हैं कि गुरुत्वाकर्षण संकेत प्रसारित होते हैं, भले ही बहुत तेज़ गति से, लेकिन फिर भी अनंत गति से नहीं, तो सब कुछ मौलिक रूप से बदल जाता है। दरअसल, कल्पना कीजिए कि सबसे पहले गुरुत्वाकर्षण पैदा करने वाला द्रव्यमान, जैसे कि गेंद, आराम की स्थिति में था। गेंद के चारों ओर के सभी पिंड सामान्य न्यूटोनियन बलों से प्रभावित होंगे। और अब हम बड़ी तेजी से गेंद को उसकी मूल जगह से हटा देंगे. पहले तो आसपास के शरीरों को इसका अहसास नहीं होगा। आख़िरकार, गुरुत्वाकर्षण बल तुरंत नहीं बदलते। अंतरिक्ष की वक्रता में परिवर्तन को सभी दिशाओं में फैलने में समय लगता है। इसका मतलब यह है कि कुछ समय के लिए आसपास के पिंडों को गेंद के समान प्रभाव का अनुभव होगा, जब गेंद स्वयं वहां नहीं रहेगी (किसी भी स्थिति में, उसी स्थान पर)।

यह पता चलता है कि अंतरिक्ष की वक्रता एक निश्चित स्वतंत्रता प्राप्त करती है, कि शरीर को अंतरिक्ष के उस क्षेत्र से बाहर खींचना संभव है जहां यह वक्रता का कारण बनता है, और इस तरह से कि ये वक्रता स्वयं, कम से कम बड़ी दूरी पर, होगी अपने आंतरिक कानूनों के अनुसार बने रहेंगे और विकास करेंगे। यहाँ गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के बिना गुरुत्वाकर्षण है! आप और आगे जा सकते हैं. यदि आप गेंद को दोलन कराते हैं, तो, जैसा कि आइंस्टीन के सिद्धांत से पता चलता है, गुरुत्वाकर्षण की न्यूटोनियन तस्वीर पर एक प्रकार की तरंग आरोपित होती है - गुरुत्वाकर्षण तरंगें। इन तरंगों की बेहतर कल्पना करने के लिए, आपको एक मॉडल - एक रबर फिल्म का उपयोग करने की आवश्यकता है। यदि आप न केवल इस फिल्म को अपनी उंगली से दबाते हैं, बल्कि इसके साथ दोलनशील गति भी करते हैं, तो ये कंपन खिंची हुई फिल्म के साथ सभी दिशाओं में प्रसारित होना शुरू हो जाएंगे। यह गुरुत्वाकर्षण तरंगों का एनालॉग है। स्रोत से जितनी दूर, ऐसी तरंगें उतनी ही कमजोर।

और अब किसी बिंदु पर हम फिल्म पर दबाव डालना बंद कर देंगे। लहरें गायब नहीं होंगी. वे स्वयं भी अस्तित्व में रहेंगे, फिल्म के साथ दूर-दूर तक फैलेंगे, जिससे उनके रास्ते में ज्यामिति विरूपण होगा।

ठीक उसी तरह, अंतरिक्ष वक्रता की तरंगें - गुरुत्वाकर्षण तरंगें - स्वतंत्र रूप से मौजूद हो सकती हैं। कई शोधकर्ता आइंस्टीन के सिद्धांत से यह निष्कर्ष निकालते हैं।

बेशक, ये सभी प्रभाव बहुत कमजोर हैं। इसलिए, उदाहरण के लिए, एक माचिस के दहन के दौरान निकलने वाली ऊर्जा एक ही समय में हमारे पूरे सौर मंडल द्वारा उत्सर्जित गुरुत्वाकर्षण तरंगों की ऊर्जा से कई गुना अधिक होती है। लेकिन यहां जो महत्वपूर्ण है वह मात्रात्मक नहीं है, बल्कि मामले का सैद्धांतिक पक्ष है।

गुरुत्वाकर्षण तरंगों के समर्थक - और अब वे बहुसंख्यक प्रतीत होते हैं - एक और आश्चर्यजनक घटना की भी भविष्यवाणी करते हैं; गुरुत्वाकर्षण का इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन (उन्हें जोड़े में पैदा होना चाहिए), प्रोटॉन, एंटीट्रॉन, आदि (इवानेंको, व्हीलर और अन्य) जैसे कणों में परिवर्तन।

यह कुछ इस तरह दिखना चाहिए। एक गुरुत्वाकर्षण तरंग अंतरिक्ष के एक निश्चित क्षेत्र तक पहुँच गई है। एक निश्चित क्षण में, यह गुरुत्वाकर्षण तेजी से, अचानक कम हो जाता है और उसी समय, मान लीजिए, एक इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन जोड़ी उसी स्थान पर दिखाई देती है। इसे एक जोड़े के एक साथ जन्म के साथ अंतरिक्ष की वक्रता में अचानक कमी के रूप में वर्णित किया जा सकता है।

इसे क्वांटम मैकेनिकल भाषा में अनुवाद करने के कई प्रयास किए गए हैं। कण - गुरुत्वाकर्षण को विचार में पेश किया जाता है, जिसकी तुलना गुरुत्वाकर्षण तरंग की गैर-क्वांटम छवि से की जाती है। भौतिक साहित्य में, "गुरुत्वाकर्षण का अन्य कणों में रूपांतरण" शब्द प्रचलन में है, और ये रूपांतरण - पारस्परिक परिवर्तन - गुरुत्वाकर्षण और, सिद्धांत रूप में, किसी भी अन्य कणों के बीच संभव हैं। आख़िरकार, ऐसे कोई कण नहीं हैं जो गुरुत्वाकर्षण के प्रति असंवेदनशील हों।

हालाँकि ऐसे परिवर्तन असंभावित हैं, यानी, वे बहुत ही कम होते हैं, लौकिक पैमाने पर वे मौलिक हो सकते हैं।

4. गुरुत्वाकर्षण द्वारा अंतरिक्ष-समय की वक्रता,

"एडिंगटन का दृष्टांत"।

"स्पेस, टाइम एंड ग्रेविटी" (रीटेलिंग) पुस्तक से अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी एडिंगटन का दृष्टांत:

“एक ऐसे महासागर में, जिसके केवल दो आयाम हैं, चपटी मछलियों की एक नस्ल कभी रहती थी। यह देखा गया है कि मछलियाँ आम तौर पर सीधी रेखाओं में तैरती हैं जब तक कि उन्हें अपने रास्ते में स्पष्ट बाधाएँ न मिलें। यह व्यवहार बिल्कुल स्वाभाविक लग रहा था. लेकिन समुद्र में एक रहस्यमय क्षेत्र था; जब मछलियाँ उसमें गिरीं, तो वे मोहित हो गईं; कुछ इस क्षेत्र से होकर गुजरे लेकिन दिशा बदल दी, अन्य ने इस क्षेत्र का अंतहीन चक्कर लगाया। एक मछली (लगभग डेसकार्टेस) ने भंवरों का सिद्धांत प्रस्तावित किया; उसने कहा कि इस क्षेत्र में भँवर हैं जो उनमें गिरने वाली हर चीज़ को भंवर में डाल देते हैं। समय के साथ, और भी बहुत कुछ प्रस्तावित किया गया है उत्तम सिद्धांत(न्यूटन का सिद्धांत); ऐसा कहा गया था कि सभी मछलियाँ एक बहुत बड़ी मछली की ओर आकर्षित होती हैं - क्षेत्र के मध्य में ऊँघ रही एक सनफिश - और इसने उनके पथ के विचलन को समझाया। पहले तो यह सिद्धांत शायद थोड़ा अजीब लगा; लेकिन विभिन्न प्रकार के अवलोकनों में आश्चर्यजनक सटीकता के साथ इसकी पुष्टि की गई है। सभी मछलियों में उनके आकार के अनुपात में यह आकर्षक गुण पाया गया है; आकर्षण का नियम (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुरूप) बेहद सरल था, लेकिन इसके बावजूद, इसने सभी गतिविधियों को इतनी सटीकता से समझाया जो वैज्ञानिक अनुसंधान की सटीकता से पहले कभी हासिल नहीं किया गया था। सच है, कुछ मछलियों ने बड़बड़ाते हुए कहा कि उन्हें समझ नहीं आ रहा कि दूरी पर ऐसी कार्रवाई कैसे संभव है; लेकिन हर कोई इस बात पर सहमत था कि यह क्रिया समुद्र द्वारा प्रचारित की गई थी, और जब पानी की प्रकृति को बेहतर ढंग से समझा जाएगा तो इसे समझना आसान होगा। इसलिए लगभग हर मछली जो गुरुत्वाकर्षण की व्याख्या करना चाहती है, उसने कुछ तंत्र मानकर शुरुआत की है जिसके द्वारा वह पानी के माध्यम से फैलती है।

लेकिन एक मछली ऐसी थी जो चीज़ों को अलग ढंग से देखती थी। उसने इस तथ्य की ओर ध्यान आकर्षित किया कि बड़ी मछली और छोटी मछली हमेशा एक ही रास्ते पर चलती हैं, हालाँकि ऐसा लग सकता है कि बड़ी मछली को उसके रास्ते से हटाने के लिए बहुत अधिक बल की आवश्यकता होगी। (सूर्य-मछली ने सभी पिंडों को समान त्वरण प्रदान किया।) इसलिए, बलों के बजाय, उसने मछली की गति के रास्तों का विस्तार से अध्ययन करना शुरू किया और इस तरह समस्या का एक अद्भुत समाधान निकाला। दुनिया में एक ऊंचा स्थान था जहां सनफिश रहती थी। मछलियाँ इसे सीधे नहीं देख सकती थीं क्योंकि वे द्वि-आयामी थे; लेकिन जब मछली अपनी गति में इस ऊँचाई की ढलान पर गिरी, तो हालाँकि उसने एक सीधी रेखा में तैरने की कोशिश की, लेकिन वह अनजाने में थोड़ा किनारे की ओर मुड़ गई। यह था रहस्यमय क्षेत्र में होने वाले रास्तों के रहस्यमय आकर्षण या वक्रता का रहस्य। »

यह दृष्टांत दिखाता है कि जिस दुनिया में हम रहते हैं उसकी वक्रता किस प्रकार गुरुत्वाकर्षण का भ्रम पैदा कर सकती है, और हम देखते हैं कि गुरुत्वाकर्षण जैसा प्रभाव ही एकमात्र तरीका है जिससे ऐसी वक्रता प्रकट हो सकती है।

संक्षेप में, इसे इस प्रकार तैयार किया जा सकता है। चूँकि गुरुत्वाकर्षण सभी पिंडों के पथ को एक ही तरह से मोड़ता है, इसलिए हम गुरुत्वाकर्षण को अंतरिक्ष-समय की वक्रता के रूप में सोच सकते हैं।

5. पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण.

यदि आप हमारे ग्रह के जीवन में गुरुत्वाकर्षण की भूमिका के बारे में सोचें, तो पूरे महासागर खुल जाते हैं। और न केवल घटनाओं के महासागर, बल्कि शब्द के शाब्दिक अर्थ में महासागर भी। पानी के महासागर. वायु सागर. गुरुत्वाकर्षण के बिना, उनका अस्तित्व नहीं होता।

समुद्र में एक लहर, इस समुद्र को पानी देने वाली नदियों में पानी की हर बूंद की गति, सभी धाराएं, सभी हवाएं, बादल, ग्रह की संपूर्ण जलवायु दो मुख्य कारकों के खेल से निर्धारित होती है: सौर गतिविधि और सांसारिक गुरुत्वाकर्षण .

गुरुत्वाकर्षण न केवल लोगों, जानवरों, पानी और हवा को पृथ्वी पर रखता है, बल्कि उन्हें संपीड़ित भी करता है। पृथ्वी की सतह पर यह संपीड़न इतना अधिक नहीं है, लेकिन इसकी भूमिका महत्वपूर्ण है।

जहाज समुद्र पर चल रहा है. उसे डूबने से कौन रोकता है, यह सभी जानते हैं। यह आर्किमिडीज़ का प्रसिद्ध उत्प्लावन बल है। लेकिन यह केवल इसलिए प्रकट होता है क्योंकि पानी गुरुत्वाकर्षण द्वारा एक बल के साथ संपीड़ित होता है जो गहराई के साथ बढ़ता है। उड़ान में अंतरिक्ष यान के अंदर कोई उछाल बल नहीं है, जैसे कोई वजन नहीं है। ग्लोब स्वयं गुरुत्वाकर्षण बलों द्वारा भारी दबाव में संकुचित होता है। पृथ्वी के केंद्र पर दबाव 30 लाख वायुमंडल से अधिक प्रतीत होता है।

इन परिस्थितियों में लंबे समय तक काम करने वाले दबाव बलों के प्रभाव में, वे सभी पदार्थ जिन्हें हम ठोस मानने के आदी हैं, पिच या राल की तरह व्यवहार करते हैं। भारी पदार्थ नीचे की ओर डूब जाते हैं (यदि आप इसे पृथ्वी का केंद्र कह सकते हैं), और हल्के पदार्थ तैरते हैं। इस प्रक्रिया का उपयोग अरबों वर्षों से किया जा रहा है। जैसा कि श्मिट के सिद्धांत से पता चलता है, यह अब भी समाप्त नहीं हुआ है। पृथ्वी के केंद्र में भारी तत्वों की सांद्रता धीरे-धीरे बढ़ रही है।

खैर, सूर्य और चंद्रमा के निकटतम खगोलीय पिंड का आकर्षण पृथ्वी पर कैसे प्रकट होता है? केवल समुद्री तटों के निवासी ही विशेष उपकरणों के बिना इस आकर्षण को देख सकते हैं।

सूर्य पृथ्वी पर और उसके अंदर मौजूद हर चीज़ पर लगभग एक ही तरह से कार्य करता है। जिस बल से सूर्य दोपहर के समय किसी व्यक्ति को आकर्षित करता है, जब वह सूर्य के सबसे करीब होता है, वह लगभग उसी बल के समान होता है जो आधी रात को उस पर कार्य करता है। आख़िरकार, पृथ्वी से सूर्य की दूरी पृथ्वी के व्यास से दस हज़ार गुना अधिक है, और जब पृथ्वी अपनी धुरी पर आधा चक्कर लगाती है तो दूरी में दस हज़ारवें हिस्से की वृद्धि से व्यावहारिक रूप से सूर्य के बल में कोई परिवर्तन नहीं होता है। आकर्षण। इसलिए, सूर्य विश्व के सभी हिस्सों और इसकी सतह पर मौजूद सभी पिंडों को लगभग समान त्वरण प्रदान करता है। लगभग, लेकिन फिर भी बिल्कुल वैसा नहीं। इसी भिन्नता के कारण समुद्र में ज्वार-भाटे आते हैं।

पृथ्वी की सतह के सूर्य की ओर वाले भाग पर आकर्षण बल इस भाग की अण्डाकार कक्षा में गति के लिए आवश्यकता से कुछ अधिक है, और पृथ्वी के विपरीत दिशा में यह कुछ कम है। परिणामस्वरूप, न्यूटोनियन यांत्रिकी के नियमों के अनुसार, समुद्र में पानी सूर्य की ओर की दिशा में थोड़ा बढ़ जाता है, और विपरीत दिशा में पृथ्वी की सतह से पीछे हट जाता है। जैसा कि वे कहते हैं, ज्वारीय शक्तियां उत्पन्न होती हैं, जो ग्लोब को फैलाती हैं और मोटे तौर पर कहें तो महासागरों की सतह को एक दीर्घवृत्ताभ का आकार देती हैं।

परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के बीच की दूरी जितनी कम होगी, ज्वार बनाने वाली ताकतें उतनी ही अधिक होंगी। इसीलिए विश्व के महासागरों का आकार सूर्य की तुलना में चंद्रमा से अधिक प्रभावित होता है। अधिक सटीक रूप से, ज्वारीय क्रिया किसी पिंड के द्रव्यमान और पृथ्वी से उसकी दूरी के घन के अनुपात से निर्धारित होती है; चंद्रमा के लिए यह अनुपात सूर्य से लगभग दोगुना है।

यदि ग्लोब के हिस्सों के बीच कोई आसंजन नहीं होता, तो ज्वारीय ताकतें इसे तोड़ देतीं।

शायद शनि के किसी उपग्रह के साथ ऐसा हुआ होगा जब वह इसके करीब आया होगा बड़ा ग्रह. वह खंडित वलय जो शनि को इतना उल्लेखनीय ग्रह बनाता है वह चंद्रमा का मलबा हो सकता है।

अत: महासागरों की सतह एक दीर्घवृत्ताभ की तरह है, जिसकी प्रमुख धुरी चंद्रमा की ओर मुड़ी हुई है। पृथ्वी अपनी धुरी पर घूमती है। इसलिए, ज्वार की लहर समुद्र की सतह के साथ पृथ्वी के घूमने की दिशा की ओर चलती है। जब वह किनारे के पास पहुंचती है, तो ज्वार शुरू हो जाता है। कुछ स्थानों पर जल स्तर 18 मीटर तक बढ़ जाता है। फिर ज्वारीय लहर चली जाती है और ज्वार कम होने लगता है। समुद्र में जल स्तर में औसतन 12 घंटे की अवधि में उतार-चढ़ाव होता है। 25 मिनट (आधा चंद्र दिवस)।

यह सरल चित्र सूर्य की एक साथ ज्वार-निर्माण क्रिया, पानी के घर्षण, महाद्वीपों के प्रतिरोध, समुद्री तटों और तटीय क्षेत्रों में तल के विन्यास की जटिलता और कुछ अन्य आंशिक प्रभावों से बहुत विकृत हो गया है।

यह महत्वपूर्ण है कि ज्वारीय लहर पृथ्वी के घूर्णन को धीमा कर देती है।

हालाँकि, प्रभाव बहुत छोटा है. 100 वर्षों में एक दिन एक सेकंड के हजारवें हिस्से से बढ़ जाता है। लेकिन, अरबों वर्षों तक कार्य करते हुए, ब्रेकिंग फोर्स इस तथ्य को जन्म देगी कि पृथ्वी हर समय एक तरफ चंद्रमा की ओर मुड़ जाएगी, और पृथ्वी का दिन चंद्र माह के बराबर हो जाएगा। लूना के साथ ऐसा पहले ही हो चुका है. चंद्रमा इतना धीमा हो गया है कि वह हर समय एक तरफ पृथ्वी की ओर मुड़ा रहता है। चंद्रमा के सुदूर भाग को "देखने" के लिए उसके चारों ओर एक अंतरिक्ष यान भेजना आवश्यक था।