प्रतिरोध प्रतिरोधक कैलकुलेटर जोड़ें. कैलकुलेटर पर प्रतिरोधों के प्रतिरोध की गणना कैसे करें

इस जीवन में हर किसी का सामना प्रतिरोधों से हुआ है। मानवतावादी पेशे वाले लोगों ने, हर किसी की तरह, स्कूल में भौतिकी के पाठ में विद्युत प्रवाह के संवाहक और ओम के नियम का अध्ययन किया।

तकनीकी विश्वविद्यालयों के छात्र और विभिन्न विनिर्माण उद्यमों के इंजीनियर भी प्रतिरोधों से निपटते हैं। इन सभी लोगों को, किसी न किसी तरह, प्रतिरोधों के विभिन्न प्रकार के कनेक्शन के लिए विद्युत सर्किट की गणना करने के कार्य का सामना करना पड़ा। यह लेख सर्किट की विशेषता बताने वाले भौतिक मापदंडों की गणना पर ध्यान केंद्रित करेगा।

कनेक्शन प्रकार

अवरोधक - निष्क्रिय तत्वप्रत्येक विद्युत परिपथ में मौजूद है। इसे विद्युत धारा का प्रतिरोध करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। प्रतिरोधक दो प्रकार के होते हैं:

1. स्थायी।
2. चर।

कंडक्टरों को एक दूसरे से क्यों मिलाया जाता है? उदाहरण के लिए, यदि एक निश्चित विद्युत सर्किट को एक निश्चित प्रतिरोध की आवश्यकता होती है। और नाममात्र संकेतकों के बीच, कोई ज़रूरत नहीं है। इस मामले में, कुछ प्रतिरोध मूल्यों वाले सर्किट तत्वों का चयन करना और उन्हें कनेक्ट करना आवश्यक है। कनेक्शन के प्रकार और निष्क्रिय तत्वों के प्रतिरोध के आधार पर, हमें कुछ विशिष्ट सर्किट प्रतिरोध मिलेगा। इसे समतुल्य कहा जाता है। इसका मान कंडक्टरों की सोल्डरिंग के प्रकार पर निर्भर करता है। मौजूद तीन प्रकार के कंडक्टर कनेक्शन:

1. अनुक्रमिक.
2. समानांतर।
3. मिश्रित।

सर्किट में समतुल्य प्रतिरोध का मान काफी आसानी से माना जाता है। हालाँकि, यदि सर्किट में बहुत सारे प्रतिरोधक हैं, तो एक विशेष कैलकुलेटर का उपयोग करना बेहतर है जो इस मान की गणना करता है। मैन्युअल रूप से गणना करते समय, गलतियों से बचने के लिए, आपको यह जांचना होगा कि आपने सही फॉर्मूला लिया है या नहीं।

कंडक्टरों का सीरियल कनेक्शन

श्रृंखला टांका लगाने में, प्रतिरोधक एक के बाद एक चलते जाते हैं। समतुल्य सर्किट प्रतिरोध का मान सभी प्रतिरोधकों के प्रतिरोधों के योग के बराबर है। ऐसी सोल्डरिंग वाली योजनाओं की ख़ासियत यह है वर्तमान मूल्य स्थिरांक. ओम के नियम के अनुसार, सर्किट में वोल्टेज करंट और प्रतिरोध के उत्पाद के बराबर होता है। चूँकि धारा स्थिर है, प्रत्येक प्रतिरोधक पर वोल्टेज की गणना करने के लिए, मानों को गुणा करना पर्याप्त है। उसके बाद, सभी प्रतिरोधों के वोल्टेज को जोड़ना आवश्यक है, और फिर हमें पूरे सर्किट में वोल्टेज मान मिलेगा।

गणना बहुत सरल है. चूंकि यह मुख्य रूप से विकास इंजीनियर हैं जो इससे निपटते हैं, इसलिए उनके लिए सब कुछ मैन्युअल रूप से गिनना मुश्किल नहीं होगा। लेकिन अगर बहुत सारे प्रतिरोधक हैं, तो एक विशेष कैलकुलेटर का उपयोग करना आसान है।

रोजमर्रा की जिंदगी में कंडक्टरों के सिलसिलेवार कनेक्शन का एक उदाहरण क्रिसमस ट्री की माला है।

प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन

कंडक्टरों के समानांतर कनेक्शन के साथसर्किट में समतुल्य प्रतिरोध की गणना अलग तरीके से की जाती है। अनुक्रमिक की तुलना में थोड़ा अधिक कठिन।

ऐसे सर्किट में इसका मान सभी प्रतिरोधों के प्रतिरोधों के उत्पाद के बराबर होता है, जो उनके योग से विभाजित होता है। इस सूत्र के अन्य रूप भी हैं। प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन हमेशा समतुल्य सर्किट प्रतिरोध को कम करता है। यानी इसका मान हमेशा किसी भी कंडक्टर के सबसे बड़े मान से कम होगा।

ऐसी योजनाओं में वोल्टेज मान स्थिरांक. अर्थात्, पूरे सर्किट में वोल्टेज मान प्रत्येक कंडक्टर के वोल्टेज मान के बराबर होता है। यह वोल्टेज स्रोत द्वारा निर्धारित किया जाता है।

किसी परिपथ में धारा सभी चालकों से प्रवाहित होने वाली सभी धाराओं के योग के बराबर होती है। चालक से प्रवाहित धारा का मान. इस कंडक्टर के प्रतिरोध के लिए स्रोत वोल्टेज के अनुपात के बराबर है।

कंडक्टरों के समानांतर कनेक्शन के उदाहरण:

1. प्रकाश।
2. अपार्टमेंट में सॉकेट.
3. उत्पादन के उपकरण।

कंडक्टरों के समानांतर कनेक्शन वाले सर्किट की गणना करने के लिए, एक विशेष कैलकुलेटर का उपयोग करना बेहतर है। यदि सर्किट में समानांतर में बहुत सारे प्रतिरोध सोल्डर किए गए हैं, तो आप इस कैलकुलेटर के साथ समकक्ष प्रतिरोध की गणना बहुत तेजी से करेंगे।

कंडक्टरों का मिश्रित कनेक्शन

इस प्रकार का कनेक्शन इसमें प्रतिरोधों के कैस्केड शामिल हैं. उदाहरण के लिए, हमारे पास श्रृंखला में जुड़े 10 कंडक्टरों का एक कैस्केड है, इसके बाद समानांतर में जुड़े 10 कंडक्टरों का एक कैस्केड है। इस सर्किट का समतुल्य प्रतिरोध इन चरणों के समतुल्य प्रतिरोधों के योग के बराबर होगा। वास्तव में, यहाँ कंडक्टरों के दो कैस्केड का एक क्रमिक कनेक्शन है।

कई इंजीनियर विभिन्न सर्किटों के अनुकूलन में लगे हुए हैं। इसका उद्देश्य उपयुक्त प्रतिरोध मान वाले अन्य तत्वों का चयन करके सर्किट में तत्वों की संख्या को कम करना है। जटिल योजनाओं को कई छोटे कैस्केड में विभाजित किया गया है, क्योंकि गणना करना बहुत आसान है।

अब, इक्कीसवीं सदी में, इंजीनियरों के लिए काम करना बहुत आसान हो गया है। आख़िरकार, कुछ दशक पहले, सभी गणनाएँ मैन्युअल रूप से की जाती थीं। और अब प्रोग्रामर विकसित हो गए हैं विशेष कैलकुलेटरसमतुल्य सर्किट प्रतिरोध की गणना करने के लिए। इसमें ऐसे सूत्र शामिल हैं जिनका उपयोग गणना के लिए किया जाता है।

इस कैलकुलेटर में, आप कनेक्शन के प्रकार का चयन कर सकते हैं, और फिर प्रतिरोध मानों को विशेष क्षेत्रों में दर्ज कर सकते हैं। कुछ सेकंड के बाद, आपको यह मान पहले से ही दिखाई देगा।

स्वतंत्र सर्किट को असेंबल करते समय, नौसिखिए रेडियो शौकीनों को एक या दूसरे प्रतिरोध को स्थापित करने की आवश्यकता का सामना करना पड़ता है, जिसका मूल्य मानक श्रृंखला में या हाथ में नहीं होता है। इसलिए, वांछित प्रतिबाधा मान का चयन तत्वों के समानांतर या श्रृंखला कनेक्शन द्वारा किया जाता है। समतुल्य मान की सही गणना करने के लिए, प्रतिरोध कैलकुलेटर का उपयोग करना सबसे आसान है, लेकिन आप सरल सूत्रों का उपयोग करके स्वयं भी गणना कर सकते हैं।

प्रतिबाधा का उद्देश्य और परिभाषा

लगभग कोई भी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण अपने सर्किट में प्रतिरोधों के बिना काम नहीं कर सकता। निष्क्रिय तत्व होने के कारण इनका मुख्य उद्देश्य विद्युत परिपथ में धारा की मात्रा को सीमित करना है। वर्तमान सीमित करने के अलावा, वे माप उपकरणों में वोल्टेज डिवाइडर या शंट के रूप में कार्य करते हैं।

विद्युत प्रतिरोध एक मात्रा है जिसकी भौतिक प्रकृति होती है और यह किसी चालक की विद्युत धारा प्रवाहित करने की क्षमता को दर्शाती है। रोकनेवाला के संचालन के सिद्धांत का वर्णन उत्कृष्ट प्रयोगकर्ता ओम द्वारा किया गया था। बाद में, उनके सम्मान में विद्युत प्रतिरोध मापने की इकाई ओम का नाम रखा गया। वैज्ञानिक ने प्रयोगों की एक श्रृंखला आयोजित करते हुए कंडक्टर में वर्तमान ताकत, वोल्टेज और प्रतिरोध के बीच संबंध स्थापित किया। परिणाम एक सरल सूत्र था जिसे ओम के नियम के रूप में जाना जाता है: I = U/R, जहां:

• मैं - कंडक्टर से गुजरने वाला करंट, एम्पीयर में मापा जाता है;
• यू - कंडक्टर पर लागू वोल्टेज, माप की इकाई - वोल्ट;
• आर - कंडक्टर प्रतिरोध, ओम में मापा जाता है।

बाद में, विद्युत परिपथों में केवल प्रतिरोध तत्वों के रूप में उपयोग किए जाने वाले उपकरणों को प्रतिरोधक कहा जाने लगा। ऐसे उपकरणों को, प्रतिरोध मान के अलावा, शक्ति द्वारा विशेषता दी जाती है, जिसकी गणना निम्न सूत्र के अनुसार की जाती है: P \u003d I2 * R. परिणामी मान वाट में मापा जाता है।

सर्किट्री में, कंडक्टरों के समानांतर और श्रृंखला कनेक्शन दोनों का उपयोग किया जाता है। इसके आधार पर, सर्किट अनुभाग की प्रतिबाधा का मान भी बदलता है। कनेक्शन का प्रकार, यदि इसका उपयोग वांछित मान का चयन करने के लिए नहीं किया जाता है, तो पहले मामले में वर्तमान अवरोधक के रूप में और दूसरे में - वोल्टेज डिवाइडर के रूप में प्रतिरोधों के उपयोग की विशेषता है।

आरेखों में, प्रतिरोधों को एक आयत के रूप में दर्शाया गया है और लैटिन अक्षर आर के साथ हस्ताक्षरित किया गया है। इसके आगे क्रम संख्या और प्रतिरोध मान है। उदाहरण के लिए, R23 1k का अर्थ है कि प्रतिरोधक संख्या 23 का प्रतिरोध एक किलोओम है। आयत के अंदर दर्शाई गई पट्टियाँ कंडक्टर पर खर्च होने वाली शक्ति को दर्शाती हैं।

ऊर्जा संरक्षण का मौलिक नियम कहता है: ऊर्जा कहीं गायब नहीं होती और कहीं से प्रकट नहीं होती, बल्कि केवल रूप बदलती है। इसलिए, जब धारा सीमित होती है, तो ऊर्जा का कुछ भाग ऊष्मा में परिवर्तित हो जाता है। यह वह भाग है जिसे अवरोधक की अपव्यय शक्ति कहा जाता है, अर्थात, ऐसा मान जिसे प्रतिरोध अपने मापदंडों को बदले बिना झेल सकता है।

अवरोधक का स्वयं एक अलग डिज़ाइन और प्रकार हो सकता है।. उदाहरण के लिए, तार, चीनी मिट्टी, अभ्रक आदि होना। इसे तीन प्रकार से चिह्नित किया जाता है:

इसलिए, यह देखते हुए कि सर्किट में कौन से प्रतिरोधक स्थापित हैं, एक नौसिखिया रेडियो शौकिया के लिए भी कुल प्रतिरोध की गणना करना मुश्किल नहीं होगा, विशेष रूप से प्रतिरोधों या श्रृंखला के समानांतर कनेक्शन के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग करना। यदि मामले पर अंकन को अलग करना असंभव है, तो इसके प्रतिरोध को मल्टीमीटर से मापा जा सकता है। लेकिन अनुभवी इलेक्ट्रिकल इंजीनियर जानते हैं कि सटीक माप के लिए, आपको सर्किट से एक प्रतिरोध लीड को डिस्कनेक्ट करना होगा। यह केवल कंडक्टर के कनेक्शन के प्रकार के कारण है।

समानांतर संबंध

समाधान से यह देखा जा सकता है कि यदि R1 का मान R2 के बराबर है, तो कुल प्रतिरोध मान किसी एक तत्व के आधे मान के बराबर है। इसलिए, 6 ओम के बराबर आवश्यक रेटिंग के साथ, यह मान होगा: आरएक्स = 2 * 6 = 12 ओम। परिणाम की जांच करने के लिए, आपको प्राप्त उत्तर को सूत्र में प्रतिस्थापित करना चाहिए: Re \u003d (R1 * R2) / (R1 + R2) \u003d (12 * 12) / (12 + 12) \u003d 6 ओम।

इस प्रकार, समस्या का समाधान 12 ओम के प्रतिरोध मान वाले दो प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन होगा।

समकक्ष खोजने का कार्य

मान लीजिए कि एक सर्किट है जिसमें तीन प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े हुए हैं, और इसे सरल बनाने के लिए, उन्हें एक तत्व से बदलना आवश्यक है। कंडक्टर रेटिंग हैं: R1 = 320 ओम, R2 = 10 ओम, R3 = 1 kOhm। समस्या को हल करने के लिए पहले से ज्ञात सूत्र का उपयोग किया जाता है:

• 1/आर = (1/आर1) + (1/आर2) + (1/आर3);
• अनुरोध = (आर1*आर2*आर3) / (आर1+आर2+आर3)।

सूत्र में मानों को प्रतिस्थापित करने से पहले, उन सभी को इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) में परिवर्तित करने की आवश्यकता होगी। तो, एक किलोओम 1000 ओम के बराबर है, इस मान को प्रतिस्थापित करते समय, उत्तर है: Re = (320 * 1 * 1000) / (320 + 10 + 1000) = 2406 ओम या 2.4 kOhm, जो बस से मेल खाता है मानक श्रृंखला से मूल्य. इस गणना पद्धति का उपयोग समानांतर में जुड़े किसी भी संख्या के प्रतिरोधों के लिए किया जाता है।

श्रृंखला कनेक्शन

इन नियमों का उपयोग करके, जो सर्किट में किसी भी संख्या में जुड़े कंडक्टरों के लिए मान्य हैं, किसी भी प्रकार के कनेक्शन के लिए कुल प्रतिबाधा मान निर्धारित किया जाता है। समानांतर-श्रृंखला कनेक्शन के समतुल्य प्रतिरोध मान को निर्धारित करने के लिए, सर्किट अनुभाग को समानांतर या श्रृंखला-जुड़े प्रतिरोधों के छोटे समूहों में विभाजित किया गया है। फिर समकक्ष के मूल्य की इष्टतम गणना करने में सहायता के लिए एक एल्गोरिदम का उपयोग किया जाता है:

प्रतिरोधों के समानांतर कनेक्शन वाले सर्किट में सभी नोड्स का कुल प्रतिरोध निर्धारित किया जाता है:

1. जब इन नोड्स में श्रृंखला से जुड़े कंडक्टर होते हैं, तो प्रारंभ में उनके प्रतिरोध पर विचार किया जाता है।
2. एक बार समतुल्य मूल्यों की गणना करने के बाद, सर्किट को समतुल्य प्रतिरोधों की एक श्रृंखला स्ट्रिंग में सरलीकृत किया जाता है।
3. कुल प्रतिरोध का अंतिम मान ज्ञात किया जाता है।

उदाहरण के लिए, एक सर्किट है जिसमें सर्किट की प्रतिबाधा निर्धारित करना आवश्यक है, जबकि प्रतिरोधों का प्रतिरोध R1=R3=R5=R6=3 ओम, और R2=20 ओम और R4=24 ओम है। प्रतिरोध R3, R4, और R5 श्रृंखला में जुड़े हुए हैं, इसलिए सर्किट के इस खंड में कुल प्रतिबाधा है: Rb1 = R3 + R4 + R5 = 30 ओम।

R3, R4, R5 को Rb1 से बदलने के बाद, रोकनेवाला R3 को इस प्रतिरोध के समानांतर जोड़ा जाएगा। इसलिए, इस खंड में प्रतिबाधा इसके बराबर होगी:

आरबी2 = (आर2 * आरबी1) / (आर3 + आरबी1) = (20 * 30) / (20 + 30) = 12 ओम।

प्रतिरोधक R1 और R6 Rb2 के साथ श्रृंखला में जुड़े हुए हैं, जिसका अर्थ है कि पूरे सर्किट का समतुल्य है: Rekv = Rb1 + Rb2 + R6 = 3 + 12 + 3 = 18 ओम।

तो, चरण दर चरण, सर्किट की किसी भी जटिलता के समतुल्य मूल्य की गणना की जाती है. विद्युत सर्किट में बहुत सारे कंडक्टर शामिल होने से, गणना में गलतियाँ करना आसान होता है, इसलिए सभी ऑपरेशन सावधानीपूर्वक किए जाते हैं या ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग किया जाता है।

कैलकुलेटर पर ऑनलाइन गणना

कई वेब पेज बनाए गए हैं जो आपको अपने कम्प्यूटेशनल एल्गोरिदम में समानांतर कनेक्शन की गणना के लिए सूत्रों का उपयोग करके, कुछ सेकंड में समानांतर प्रतिरोधों का प्रतिरोध खोजने की अनुमति देते हैं। किसी इलेक्ट्रॉनिक उपकरण के सर्किट में इसे बदलने के लिए आवश्यक अवरोधक मान को चुनने में कठिनाई के मामले में ऐसे कैलकुलेटर रेडियो शौकिया डिजाइनरों या इलेक्ट्रॉनिक उपकरण विशेषज्ञों के लिए काफी उपयोगी होते हैं।

ऑनलाइन आवेदनों का स्वरूप एक-दूसरे से भिन्न हो सकता है, लेकिन संचालन का सिद्धांत एक ही है। कार्यक्रमों के काम में यह भी महत्वपूर्ण है कि उनकी गणना के लिए एल्गोरिदम परिणाम को पूर्णांकित करने में अलग-अलग सटीकता का उपयोग करते हैं, इसलिए तुलना करने पर कुछ कार्यक्रमों में उत्तर थोड़ा भिन्न हो सकता है।

एप्लिकेशन स्वयं आमतौर पर एक सेल होता है जिसमें अंतर्राष्ट्रीय माप प्रणाली में प्रतिरोधों के मूल्यों का मूल्य दर्ज किया जाता है। सभी फ़ील्ड भरने के बाद, "गणना करें" बटन दबाया जाता है और उत्तर विपरीत सेल में प्राप्त होता है। उत्तर की गणना ओम में की जाती है। कुछ अनुप्रयोगों में, कार्यक्षमता को बढ़ाया जा सकता है, ये एसआई प्रणाली में प्रतिरोधी मूल्यों के स्वचालित रूपांतरण, प्राप्त उत्तर के करीब नाममात्र सीमा से निकटतम मानक प्रतिरोध मूल्य का प्रदर्शन जैसी विशेषताएं हैं।

एक रिवर्स ट्रांजिशन भी एक उपयोगी कार्य हो सकता है, जब एक समतुल्य प्रतिरोध दर्ज किया जाता है, और समानांतर कनेक्शन के लिए कंडक्टर रेटिंग का संयोजन प्रतिक्रिया में दिया जाता है।

इस प्रकार, ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग करके गणना न केवल समस्या को जल्दी, बल्कि सटीक रूप से हल करने में मदद करती है, जिसका उपयोग अक्सर न केवल रेडियो शौकीनों द्वारा, बल्कि पेशेवरों द्वारा भी किया जाता है।

प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन- दो प्रकार के विद्युत कनेक्शनों में से एक, जब एक प्रतिरोधक के दोनों टर्मिनल दूसरे प्रतिरोधक या प्रतिरोधक के संगत टर्मिनलों से जुड़े होते हैं। अधिक जटिल इलेक्ट्रॉनिक सर्किट बनाने के लिए अक्सर या समानांतर में।

समानांतर कनेक्शन आरेख नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। जब प्रतिरोधों को समानांतर में जोड़ा जाता है, तो सभी प्रतिरोधों में वोल्टेज समान होगा, और उनके माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा उनके प्रतिरोध के समानुपाती होगी:

प्रतिरोधों का समानांतर सूत्र

समानांतर में जुड़े कई प्रतिरोधों का कुल प्रतिरोध निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया गया है:

एकल अवरोधक के माध्यम से बहने वाली धारा, सूत्र द्वारा पाई जा सकती है:

प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन - गणना

उदाहरण 1

डिवाइस को विकसित करते समय, 8 ओम के प्रतिरोध के साथ एक अवरोधक स्थापित करना आवश्यक हो गया। यदि हम मानक प्रतिरोधक मानों की संपूर्ण नाममात्र सीमा को देखें, तो हम देखेंगे कि 8 ओम के प्रतिरोध वाला कोई अवरोधक नहीं है।

इस स्थिति से बाहर निकलने का रास्ता समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधों का उपयोग करना है। समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधों के लिए समतुल्य प्रतिरोध मान की गणना निम्नानुसार की जाती है:

यह समीकरण दर्शाता है कि यदि R1, R2 के बराबर है, तो R दो प्रतिरोधों में से एक के प्रतिरोध का आधा है। R = 8 ओम के साथ, R1 और R2 इसलिए 2 × 8 = 16 ओम होने चाहिए।
आइए अब दो प्रतिरोधों के कुल प्रतिरोध की गणना करके जाँच करें:

इस प्रकार, हमने दो 16 ओम प्रतिरोधों को समानांतर में जोड़कर 8 ओम का आवश्यक प्रतिरोध प्राप्त किया।

गणना उदाहरण संख्या 2

समानांतर में जुड़े तीन प्रतिरोधों का कुल प्रतिरोध R ज्ञात करें:

कुल प्रतिरोध R की गणना सूत्र द्वारा की जाती है:

इस गणना पद्धति का उपयोग समानांतर में जुड़े व्यक्तिगत प्रतिरोधों की किसी भी संख्या की गणना करने के लिए किया जा सकता है।

समानांतर में जुड़े प्रतिरोधों की गणना करते समय याद रखने वाली एक महत्वपूर्ण बात यह है कि कुल प्रतिरोध हमेशा उस संयोजन में सबसे कम प्रतिरोध के मूल्य से कम होगा।

जटिल प्रतिरोधक कनेक्शन की गणना कैसे करें

अधिक जटिल प्रतिरोधक कनेक्शनों की गणना प्रतिरोधों को व्यवस्थित रूप से समूहित करके की जा सकती है। नीचे दिए गए चित्र में, आपको तीन प्रतिरोधों वाले सर्किट के कुल प्रतिरोध की गणना करने की आवश्यकता है:

गणना में आसानी के लिए, हम पहले प्रतिरोधों को समानांतर और श्रृंखला कनेक्शन प्रकार के आधार पर समूहित करते हैं।
प्रतिरोधक R2 और R3 श्रृंखला (समूह 2) में जुड़े हुए हैं। वे, बदले में, रोकनेवाला R1 (समूह 1) के साथ समानांतर में जुड़े हुए हैं।

समूह 2 प्रतिरोधों के श्रृंखला कनेक्शन की गणना प्रतिरोधों R2 और R3 के योग के रूप में की जाती है:

परिणामस्वरूप, हम सर्किट को दो समानांतर प्रतिरोधों के रूप में सरल बनाते हैं। अब पूरे सर्किट के कुल प्रतिरोध की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

अधिक जटिल अवरोधक कनेक्शन की गणना किरचॉफ के नियमों का उपयोग करके की जा सकती है।

समानांतर में जुड़े प्रतिरोधों के एक सर्किट में प्रवाहित धारा

समानांतर प्रतिरोधों के एक सर्किट में प्रवाहित होने वाली कुल धारा I सभी समानांतर शाखाओं में प्रवाहित होने वाली व्यक्तिगत धाराओं के योग के बराबर होती है, और एक शाखा में धारा का पड़ोसी शाखाओं में धारा के बराबर होना जरूरी नहीं है।

समानांतर कनेक्शन के बावजूद, प्रत्येक अवरोधक पर समान वोल्टेज लागू होता है। और चूँकि एक समानांतर परिपथ में प्रतिरोध का मान भिन्न हो सकता है, तो प्रत्येक प्रतिरोधक के माध्यम से प्रवाहित धारा की मात्रा भी भिन्न होगी (ओम के नियम की परिभाषा के अनुसार)।

समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधों के उदाहरण का उपयोग करके इस पर विचार करें। प्रत्येक प्रतिरोधक (I1 और I2) से प्रवाहित होने वाली धारा एक दूसरे से भिन्न होगी क्योंकि प्रतिरोधक R1 और R2 के प्रतिरोध समान नहीं हैं।
हालाँकि, हम जानते हैं कि बिंदु "ए" पर सर्किट में प्रवेश करने वाली धारा को सर्किट को बिंदु "बी" पर छोड़ना चाहिए।

किरचॉफ का पहला नियम कहता है: "सर्किट से निकलने वाली कुल धारा सर्किट में प्रवेश करने वाली धारा के बराबर होती है।"

इस प्रकार, सर्किट में प्रवाहित कुल धारा को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:

फिर, ओम के नियम का उपयोग करके, आप प्रत्येक प्रतिरोधक से प्रवाहित होने वाली धारा की गणना कर सकते हैं:

R1 में प्रवाहित धारा = U ÷ R1 = 12 ÷ 22 kΩ = 0.545 mA

R 2 = U ÷ R2 = 12 ÷ 47 kOhm = 0.255 mA में प्रवाहित धारा

तो कुल धारा होगी:

मैं = 0.545 एमए + 0.255 एमए = 0.8 एमए

इसे ओम के नियम का उपयोग करके भी सत्यापित किया जा सकता है:

I = U ÷ R = 12 V ÷ 15 kΩ = 0.8 mA (समान)

जहां 15 kΩ समानांतर में जुड़े दो प्रतिरोधों का कुल प्रतिरोध है (22 kΩ और 47 kΩ)

और निष्कर्ष में, मैं यह नोट करना चाहूंगा कि अधिकांश आधुनिक प्रतिरोधों को रंगीन पट्टियों से चिह्नित किया जाता है और आप इसका उद्देश्य जान सकते हैं।

प्रतिरोधों का समानांतर कनेक्शन - ऑनलाइन कैलकुलेटर

समानांतर में जुड़े दो या दो से अधिक प्रतिरोधों के कुल प्रतिरोध की त्वरित गणना करने के लिए, आप निम्नलिखित ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं:

संक्षेप

जब दो या दो से अधिक प्रतिरोधक जुड़े होते हैं ताकि एक प्रतिरोधक के दोनों टर्मिनल दूसरे प्रतिरोधक या प्रतिरोधक के संगत टर्मिनलों से जुड़े हों, तो उन्हें समानांतर में जुड़ा हुआ कहा जाता है। समानांतर संयोजन के भीतर प्रत्येक प्रतिरोधक पर वोल्टेज समान होता है, लेकिन प्रत्येक प्रतिरोधक के प्रतिरोध के मूल्य के आधार पर, उनके माध्यम से बहने वाली धाराएं एक दूसरे से भिन्न हो सकती हैं।

समानांतर संयोजन का समतुल्य या प्रतिबाधा हमेशा समानांतर कनेक्शन में शामिल अवरोधक के न्यूनतम प्रतिरोध से कम होगी।

), आज हम प्रतिरोधों को जोड़ने के संभावित तरीकों के बारे में बात करेंगे, विशेष रूप से सीरियल कनेक्शन और समानांतर के बारे में।

आइए एक सर्किट को देखकर शुरुआत करें जिसके तत्व जुड़े हुए हैं। क्रमिक. और यद्यपि हम इस लेख में केवल प्रतिरोधों को सर्किट तत्वों के रूप में मानेंगे, विभिन्न कनेक्शनों के लिए वोल्टेज और धाराओं से संबंधित नियम अन्य तत्वों के लिए मान्य होंगे। तो, पहला सर्किट जिसे हम अलग करेंगे वह इस तरह दिखता है:

यहां हमारे पास एक क्लासिक मामला है सीरियल कनेक्शन- दो प्रतिरोधक श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। लेकिन आइए खुद से आगे न बढ़ें और सर्किट के कुल प्रतिरोध की गणना करें, लेकिन पहले हम सभी वोल्टेज और धाराओं पर विचार करेंगे। तो, पहला नियम यह है कि एक श्रृंखला कनेक्शन में सभी कंडक्टरों के माध्यम से बहने वाली धाराएं एक दूसरे के बराबर होती हैं:

और एक श्रृंखला कनेक्शन में कुल वोल्टेज निर्धारित करने के लिए, व्यक्तिगत तत्वों पर वोल्टेज को संक्षेप में प्रस्तुत किया जाना चाहिए:

साथ ही, इस सर्किट में वोल्टेज, प्रतिरोध और धाराओं के लिए निम्नलिखित संबंध मान्य हैं:

फिर कुल वोल्टेज की गणना के लिए निम्नलिखित अभिव्यक्ति का उपयोग किया जा सकता है:

लेकिन कुल वोल्टेज के लिए, ओम का नियम भी लागू होता है:

यहां, सर्किट का कुल प्रतिरोध है, जो कुल वोल्टेज के दो सूत्रों के आधार पर, बराबर है:

इस प्रकार, जब प्रतिरोधक श्रृंखला में जुड़े होते हैं, तो सर्किट का कुल प्रतिरोध सभी कंडक्टरों के प्रतिरोधों के योग के बराबर होगा।

उदाहरण के लिए निम्नलिखित श्रृंखला के लिए:

कुल प्रतिरोध होगा:

तत्वों की संख्या कोई मायने नहीं रखती, जिस नियम से हम कुल प्रतिरोध निर्धारित करते हैं वह किसी भी स्थिति में काम करेगा 🙂 और यदि श्रृंखला कनेक्शन () में सभी प्रतिरोध बराबर हैं, तो सर्किट का कुल प्रतिरोध होगा:

इस सूत्र में, यह श्रृंखला में तत्वों की संख्या के बराबर है।

हमने प्रतिरोधों के श्रृंखला कनेक्शन का पता लगा लिया, आइए समानांतर पर चलते हैं।

समानांतर कनेक्शन के साथ, कंडक्टरों पर वोल्टेज बराबर होते हैं:

और धाराओं के लिए, निम्नलिखित अभिव्यक्ति सत्य है:

अर्थात्, कुल धारा दो घटकों में विभाजित होती है, और इसका मान सभी घटकों के योग के बराबर होता है। ओम कानून:

कुल धारा के लिए सूत्र में इन अभिव्यक्तियों को प्रतिस्थापित करें:

और ओम के नियम के अनुसार, वर्तमान:

इन भावों को समान करें और सर्किट के कुल प्रतिरोध का सूत्र प्राप्त करें:

इस सूत्र को थोड़े अलग तरीके से लिखा जा सकता है:

इस प्रकार,जब कंडक्टर समानांतर में जुड़े होते हैं, तो सर्किट के कुल प्रतिरोध का व्युत्क्रम समानांतर-जुड़े कंडक्टरों के प्रतिरोधों के व्युत्क्रम के योग के बराबर होता है।

समान स्थिति समानांतर में जुड़े बड़ी संख्या में कंडक्टरों के साथ देखी जाएगी:

प्रतिरोधों के समानांतर और श्रृंखला कनेक्शन के अलावा, वहाँ भी है मिश्रित संबंध. नाम से यह पहले से ही स्पष्ट है कि सर्किट में ऐसे कनेक्शन के साथ समानांतर और श्रृंखला दोनों में प्रतिरोधक जुड़े होते हैं। यहां ऐसे सर्किट का एक उदाहरण दिया गया है:

आइए सर्किट के कुल प्रतिरोध की गणना करें। आइए प्रतिरोधों से शुरू करें और - वे समानांतर में जुड़े हुए हैं। हम इन प्रतिरोधों के लिए कुल प्रतिरोध की गणना कर सकते हैं और उन्हें सर्किट में एक एकल अवरोधक से बदल सकते हैं:

प्रत्येक विद्युत परिपथ में एक अवरोधक होता है जिसका विद्युत धारा के प्रति प्रतिरोध होता है। प्रतिरोधक दो प्रकार के होते हैं: स्थिर और परिवर्तनशील। किसी भी विद्युत सर्किट के विकास और इलेक्ट्रॉनिक उत्पादों की मरम्मत के दौरान, आवश्यक रेटिंग वाले अवरोधक का उपयोग करना अक्सर आवश्यक होता है।

हालांकि प्रतिरोधों की अलग-अलग रेटिंग होती है, ऐसा हो सकता है कि आवश्यक को ढूंढना संभव नहीं होगा, या यहां तक ​​कि कोई भी तत्व आवश्यक संकेतक प्रदान नहीं कर सकता है।

इस समस्या का समाधान सीरियल और समानांतर कनेक्शन का उपयोग हो सकता है। इस लेख को पढ़ने के बाद, आप विभिन्न प्रतिरोध मूल्यों की गणना और चयन की विशेषताओं के बारे में जानेंगे।

समानांतर कनेक्शन: सामान्य जानकारी

अक्सर किसी भी उपकरण के निर्माण में प्रतिरोधों का उपयोग किया जाता है, जो एक सीरियल सर्किट के अनुसार जुड़े होते हैं। इस असेंबली विकल्प का उपयोग करने का प्रभाव सर्किट के कुल प्रतिरोध को बढ़ाना है। तत्वों को जोड़ने के इस विकल्प के लिए, उनके द्वारा बनाए गए प्रतिरोध की गणना रेटिंग के योग के रूप में की जाती है। यदि भागों का संयोजन समानांतर योजना के अनुसार किया जाता है, तो यहाँ प्रतिरोध की गणना करने की आवश्यकता हैनीचे दिए गए सूत्रों का उपयोग करके।

समानांतर कनेक्शन योजना का उपयोग उन स्थितियों में किया जाता है जहां कार्य कुल प्रतिरोध को कम करना है, और, इसके अलावा, समानांतर में जुड़े तत्वों के समूह के लिए शक्ति बढ़ाना है, जो कि अलग-अलग जुड़े होने की तुलना में अधिक होना चाहिए।

प्रतिरोध गणना

भागों को एक दूसरे से जोड़ने के मामले में, कुल प्रतिरोध की गणना के लिए समानांतर सर्किट का उपयोग करते हुए, निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जाएगा:

R(gen)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

• R1-R3 और Rn समानांतर में जुड़े हुए प्रतिरोधक हैं।

इसके अलावा, यदि सर्किट केवल दो तत्वों के आधार पर बनाया गया है, तो कुल नाममात्र प्रतिरोध निर्धारित करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का उपयोग किया जाना चाहिए:

आर(कुल)=आर1*आर2/आर1+आर2.

• आर(जनरल) - कुल प्रतिरोध;
• R1 और R2 समानांतर में जुड़े हुए प्रतिरोधक हैं।

वीडियो: प्रतिरोध गणना उदाहरण

रेडियो इंजीनियरिंग के संबंध में, एक महत्वपूर्ण नियम पर ध्यान दिया जाना चाहिए: यदि तत्व एक दूसरे से समानांतर सर्किट में जुड़े हुए हैं समान स्कोर हो, तो कुल नाममात्र मूल्य की गणना करने के लिए, कुल मूल्य को कनेक्टेड नोड्स की संख्या से विभाजित करना आवश्यक है:

• आर(कुल) - प्रतिरोध का कुल मूल्य;
• आर समानांतर में जुड़े प्रतिरोधक का मान है;
• n जुड़े हुए नोड्स की संख्या है।

इस तथ्य पर विशेष ध्यान दिया जाना चाहिए कि समानांतर कनेक्शन का उपयोग करने के मामले में अंतिम प्रतिरोध निश्चित रूप से कम होगासर्किट से जुड़े किसी भी तत्व की रेटिंग की तुलना में।

गणना उदाहरण

अधिक स्पष्टता के लिए, निम्नलिखित उदाहरण पर विचार करें: मान लें कि हमारे पास तीन प्रतिरोधक हैं, जिनका मान क्रमशः 100, 150 और 30 ओम है। यदि हम कुल अंकित मूल्य निर्धारित करने के लिए पहले सूत्र का उपयोग करते हैं, तो हमें निम्नलिखित मिलता है:

आर(कुल)=1/(1/100+1/150+1/30)=

1 / (0.01 + 0.007 + 0.03) = 1 / 0.047 = 21.28 ओम।

यदि आप सरल गणना करते हैं, तो आप निम्नलिखित प्राप्त कर सकते हैं: एक सर्किट के लिए जिसमें तीन भाग शामिल हैं, जहां सबसे कम प्रतिरोध 30 ओम है, परिणामी नाममात्र मूल्य 21.28 ओम होगा। यह सूचक सर्किट में नाममात्र मूल्य के न्यूनतम मूल्य से लगभग 30% कम होगा।

महत्वपूर्ण बारीकियाँ

आमतौर पर, प्रतिरोधों के लिए, समानांतर कनेक्शन का उपयोग तब किया जाता है जब कार्य अधिक शक्ति का प्रतिरोध बनाना होता है। इसे हल करने के लिए प्रतिरोधों की आवश्यकता होगी, जिनका प्रतिरोध और शक्ति संकेतक समान होने चाहिए। इस विकल्प के साथ आप निम्नानुसार कुल शक्ति निर्धारित कर सकते हैं: एक तत्व की शक्ति को सर्किट बनाने वाले सभी प्रतिरोधों की कुल संख्या से गुणा किया जाना चाहिए, जो समानांतर सर्किट के अनुसार एक दूसरे से जुड़े हुए हैं।

मान लीजिए कि यदि हम पांच प्रतिरोधों का उपयोग करते हैं, जिनका नाममात्र मूल्य 100 ओम है, और प्रत्येक की शक्ति 1 डब्ल्यू है, जो एक समानांतर सर्किट के अनुसार एक दूसरे से जुड़े हुए हैं, तो कुल प्रतिरोध 20 ओम होगा, और शक्ति होगी 5 वाट हो.

यदि हम समान प्रतिरोधक लेते हैं, लेकिन उन्हें सीरियल सर्किट के अनुसार जोड़ते हैं, तो अंतिम शक्ति 5 डब्ल्यू होगी, और कुल मूल्य 500 ओम होगा।

वीडियो: एलईडी का सही कनेक्शन

प्रतिरोधों को जोड़ने के लिए समानांतर सर्किट की मांग इस कारण से बहुत अधिक है कि अक्सर ऐसी रेटिंग बनाने का कार्य सामने आता है जिसे एक साधारण समानांतर कनेक्शन का उपयोग करके हासिल नहीं किया जा सकता है। जिसमें इस पैरामीटर की गणना करने की प्रक्रिया काफी जटिल हैजहां विभिन्न मापदंडों को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

यहां, न केवल जुड़े तत्वों की संख्या, बल्कि प्रतिरोधों के ऑपरेटिंग पैरामीटर भी एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं - सबसे पहले, प्रतिरोध और शक्ति। यदि जुड़े तत्वों में से एक में अनुपयुक्त संकेतक है, तो यह सर्किट में आवश्यक मूल्यवर्ग बनाने की समस्या को प्रभावी ढंग से हल नहीं करेगा।